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Kerstin (honiggirl)
Neues Mitglied
Benutzername: honiggirl
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Oktober, 2002 - 15:01: | 
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Hi Leute! Bitte helft mir!
Die Aufgabe muss man mit Hilfe der quadratischen Ergänzung lösen!
Ein bei A rechtwinkliges Dreieck ABC mit AB=4 cm und AC=6 cm ist gegeben. Verlängert man die Seite [AB] über A und B hinaus um jeweils x cm auf (4+2x) cm und verkürzt gleichzeitig die Seite [AC] von C aus um x cm auf (6-x) cm, so entstehen für jeden Wert von x mit 0<=x<6 neue Dreiecke A´B´C´. Gib den Flächeninhalt A(x) der Dreiecke A´B´C´ in Abhängigkeit von x an, und stelle A(x) graphisch dar. Für welchen Wert von x erhält man das Dreieck mit der größten Fläche?
Danke für eure Hilfe!!!
Gruß Kerstin
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Tamara (spezi)
Junior Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Oktober, 2002 - 19:44: |
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Hallo Kerstin,
der Flächeninhalt des Dreicks ist A(x)=0,5*(6-x)*(4+2x)=-x²+4x+12=-(x²-4x+4-4-12)
=-[(x-2)²-16]=-(x-2)²+16
Wenn man A(x) zeichnet, ist das eine nach unten offene Parabel, man sieht dann den Scheitel (2|16), also erhält man den größten Flächeninhalt für x=2, und der ist 16.
Hoffe ich konnte dir helfen
Tamara |
Kerstin (honiggirl)
Neues Mitglied
Benutzername: honiggirl
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 11:28: |
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Danke Tamara! hast mir sehr geholfen!
DANKE!!!!! |
Kerstin (honiggirl)
Neues Mitglied
Benutzername: honiggirl
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 11:33: |
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Danke Tamara! hast mir sehr geholfen!
DANKE!!!!! |
Tamara (spezi)
Junior Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 13:05: |
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Bitte :-) |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 132
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 14:11: |
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Na, das sollte man aber schon mittels Extremwertberechnung (Ableitung) ausrechnen!!
Die Zielfunktion ist (wenn das oben stimmt):
A = -x² + 4x + 12
A' = -2x + 4
A'' = -2 < 0 Maximum!
A' = 0 -> 2x = 4 -> x = 2, das in A eingesetzt:
A(2) = -4 + 8 + 12 = 16
=====................====
Und Du brauchst Dich nicht mit der Parabel herumzuschlagen. Nebenbei: Immer ist der geometrische Weg ja auch nicht möglich!
Gr
mYthos
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Kerstin (honiggirl)
Neues Mitglied
Benutzername: honiggirl
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 16:11: |
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danke aber wir MÜSSEN es mittels der quadratischen ergänzung und parabeln berechnen. |
Tamara (spezi)
Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 16
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 19:52: |
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Tamara (spezi)
Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Oktober, 2002 - 19:55: |
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... und das stand in der Aufgabe, deshalb habe ich es so gemacht
Wir konnten in Klasse 8-10 noch nicht ableiten.
Tamara |
Kerstin (honiggirl)
Neues Mitglied
Benutzername: honiggirl
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Oktober, 2002 - 14:48: |
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.......genau! 
Kerstin |
Tamara (spezi)
Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Oktober, 2002 - 20:38: |
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:-)) |
