| Autor |
Beitrag |
    
chris
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Oktober, 2002 - 09:46: | 
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Hallo, könnt ihr mir bitte helfen? Wäre nett.
Löse die beiden Textaufgaben mit dem Gleichsetzungsverfahren.
1.) In der Reisezeit wird der Autobahnverkehr von Flugzeugen überwacht. Auf einer Autobahn hat sich eine Autoschlange gebildet. Das Flugzeug überfliegt die Schlange in 3.5 Minuten in Fahrtrichtung und entgegen der Fahrtrichtung in 2.5 Minuten. Die Geschwindigkeit des Flugzeuges beträgt 200km/h. Wie lang ist die Autoschlange?
Welche Geschwindigkeit hat sei?
2.) Eine Rennstrecke von 45km Länge wird von 2 Pkw in verschiedenen Richtungen durchfahren; sie treffen sich alle 15 Minuten. Nach einer gewissn Zeit wechselt der eine von ihnen seine Richtung; jetzt treffen sie sich alle 75 Minuten.
Wie schnell sind die beiden Pkw?
Danke im vorraus.
Tschau |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 512
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Oktober, 2002 - 12:16: |
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1)
a: Geschwindigkeit der Schlange
L: Länge in km
I: L/(200 - a) = 3.5/60; Stunden in Richtung der Schlange
G: L/(200 + a) = 2.5/60; Stunden gegen Richtung der Schlange
I: 2*60*L = 7*(200-a) ; obige I mit 2*60*(200-a) multipliziert
G: 2*60*L = 5*(200+a) ; obige G mit 2*60*(200+a) multipliziert
2*60*L aus I gleichsetzen mit 2*60*L aus G:
2*60*L
= 7*200 - 7*a = 5*200 + 5*a; +7*a -5*200
2*200 = 12*a; a = 400/12 = 100/3
einsetzen 2*60*L = 7*200 - 7*a
2*60*L = 7*200 - 7*100/3
120*L = (21*200 - 700)/3
L = (4200-700) / (3*120) = 3400/360 = 340/36 = 85/9 = 9.44444...
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2)
Entgegen:
von Treffen zu Treffen ( 1/4 Stunde) sind beide zusammen 45km gefahren
G: (a + b)*(1/4) = 45; a+b = 4*45; a = 4*45-b
in gleicher Richtung:
von Treffen zu Treffen (5/4 Stunden) muß der Schnellere, seine Geschw. sei b,
die
45km + die Strecke, die a in 75Min. zurückgelegt hat, fahren
I: a*(5/4) + 45 = b*(5/4); 5*a - 5*b = -4*45
I: a - b = -36; a = b - 36
a aus G gleichseten mit a aus I:
4*45-b = b - 36; b+36 adieren
4*45+36 = 2*b; b = 2*45+18 = 108
b einsetzen in a aus I: a = 108 - 36 = 72
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Olaf (heavyweight)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 73
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Oktober, 2002 - 12:58: |
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Hallo Friedrich!
Aufgabe 1) habe ich schonmal gerechnet,bin aber zum folgenden Ergebnissen gekommen:
http://www.zahlreich.de/cgi-bin/hausaufgaben/show.cgi?tpc=24&post=112962#POST112962
Gruß,Olaf |
Muriel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Oktober, 2002 - 13:03: |
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Unser Friedrich bringt es sogar fertig, auch diese Aufgabe FALSCH zu lösen! |
mythos2002 (mythos2002)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 125
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Oktober, 2002 - 13:20: |
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@Muriel
bitte könntest Du Deine ätzenden Untergriffe mal unterlassen und sachlich bleiben?
Gr
mYthos
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 514
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Oktober, 2002 - 16:50: |
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@Olaf: Danke!
natürlich ist
(4200-700) / (3*120) = 3500/360 = 9.722...km
@Muriel: stell mir doch bitt mal einer Liste aller Deiner helfenden Beiträge zusammen. Wenn Dir langweilig ist lös mal die Matheolympiadeaufgaben(aber nicht vor Abgabefrist veröffentlichen) und wenn das zu leicht ist, mach Dich doch mal an Goldbach oder den großen Fermat heran. |
