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MyriamGierth
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 18:08: | 
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Kann mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen? Ich weiß echt nicht, was ich da machen soll.:
Mit einem Gitter von 8m Länge soll auf einer Wiese ein rechteckiger Laufstall für einen Hasen abgegrenzt werden. Wie sind die Längen der Rechteckseiten zu wählen, wenn der Flächeninhalt mindestens 3m² betragen soll?
Bitte helft mir, sonst bin ich verloren. |
simplex3
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. März, 2001 - 19:14: |
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Seien a und b die Seiten des Rechtecks.
Dann gilt
1. 2a +2b = 8 (Umfang des Rechtecks)
also a + b =4
und damit b = 4 -a (I)
und
2. a*b = 3 (Flache des Rechtecks) (II)
(I) in (II) eingesetzt ergibt:
a* (4 - a) =3
==> 4a - a^2 = 3
==> -a^2 + 4a -3 = 0 (das ganze mal -1 )
==> a^2 -4a +3 = 0
Das löst du jetzt mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen:
( x^2 +px +q = 0 ==> x1 = -p/2 + wurzel( p^2/4 -q) , x2 = -p/2 - wurzel(p^2/4 -q) )
hier ist p= -4, also -p/2 = -(-4)/2 = 4/2 = 2
Also:
a1 = 2 + wurzel(4 -3) oder a2 = 2 - wurzel(4-3)
==> a1 = 2+1 =3 oder a2 = 2-1 =1
Also a = 1 und b = 3 oder umgekehrt. |
MyriamGierth
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 13. März, 2001 - 17:07: |
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Danke Simplex3 !!!!! |
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