Logarithmen Beweisen????!!!???

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Autor Beitrag   Jenni Unregistrierter Gast Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Oktober, 2002 - 17:07:    Bitte Helft mir!!! Weiß vielleicht jemand wie man folgende 3 Regeln des Logarrythmusses beweist??? 1. log a (1:v) = -log a (v) 2. log a (u hoch r) = r * log a (u) 3. log a (x)= lg (x): lg (a) Als Beispiel: Den hier hben wir schon in der Schule bewiesen: log a (u*v) = log a (u) + log a (v) Beweis: a hoch log a (u*v)= u*v a hoch log a (u) +log a (v)= a hoch log a (u) + a hoch log a (v) = u*v Vielleicht weiß ja einer wie das geht, und kann mir bitte bitte ganz schnell helfen!! Wär echt klasse!!!   Fabian Lenhardt (fabi2) Neues Mitglied Benutzername: fabi2 Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 06-2002 Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Oktober, 2002 - 09:53:    Hi! log a (1/v) = y a^y = 1/v v = 1/a^y Andererseits aber: -log a (v) = z log a (v) = -z a^(-z) = v v = 1/a^z = 1/a^y => a^y = a^z;z=y => log a (1/v) = -log a (v) 2. log a (u^r) = y a^y = u^r r*log a (u) = z log a (u) = z/r a^(z/r) = u auf beiden Seiten hoch r a^z = u^r z = y qed 3. log a (x) = y a^y = x lg(a^y) = lg(x) y *lg(a) = lg(x) y = lg(x)/lg(a) qed Gruß Fabi

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