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Beitrag |
    
Sandra (heli1)
Neues Mitglied
Benutzername: heli1
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. September, 2002 - 17:30: | 
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Hi,
erste Mathestunde nach den Ferien ;-(( und schon ein Problem:
Die Eckpunkte Q von Dreiecken PQR mitP(2/2) und R(4/-2) wandern auf der Parabel der Gleichung Y=-x². Berechne die Koordinaten des Eckpunktes Q o und den Flächeninhalt des flächenkleinsten DreiecksPQoR. Bin da völlig von der Rolle.
Gruß
Sandra |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 461
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. September, 2002 - 08:26: |
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Die Höhe auf PR muß der geringstemögliche Abstand zwischen der Parabel und der durch PR gehenden Geraden sein.
Der geringstmögliche Abstand zwischen zwei Kurven oder einer Kurve und einer Geraden liegt immer auf einer
Geraden die zu beiden Kurven (oder zur Kurve und der Geraden) senkrecht ist. Und die Senkrechte auf eine Kurve
in einem bestimmtem Punkt ist senkrecht zur Tangente an die Kurve in diesem Punkt.
Ist
die zweite "Kurve" also eine Gerade, muß die Tangente an die Kurve in dem Punkt, der den geringsten Abstand
von der Geraden hat, parallel zur Geraden sein,
also
die Ableitung der Kurve gleich der Steigung der Geraden.
Steigung von PR: DeltaY / DeltaX = (-2 -2)/ (4 - 2) = -2
Ableitung (-x²) = -2x
-2x = -2
x = 1; -->R(1/-1),
aus
einer Zeichnung sieht man dann, daß die Fläche = 4*3 - (1*3 + 2*4 + 1*3)/2 = 5
(umgebendes Rechteck abzüglich nicht enthaltene re.wi. 3ecke) |
Abiturient
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. September, 2002 - 08:50: |
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Hallo Sandra,
macht ihr sowas in der 10. Klasse? |
thuriferar783 (thuriferar783)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 72
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. September, 2002 - 09:58: |
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Ich würde mal locker sagen, diese (Extremwert-) Aufagebn sind Stoff der Klasse 12. Wahrscheinlich hat sich Sandra von der quadratischen Funktionen in die Abteilung Klasse 8-10 leiten lassen.
Gruß, Oli P.
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Sandra (heli1)
Neues Mitglied
Benutzername: heli1
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. September, 2002 - 08:20: |
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Hi Abiturient und thuriferar,
ist Stoff 10. Klasse Realschule in Bayern. Schon heftig oder?
Gruß
Sandra |
thuriferar783 (thuriferar783)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thuriferar783
Nummer des Beitrags: 99
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. September, 2002 - 09:07: |
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Ok, dann wüsste ich aber gerna mal, wie man diese Aufgabe OHNE Ableitung schafft...
Gruß, Oli P.
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