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Linear

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Funktionen » Archiviert bis 20. Oktober 2002 Archiviert bis Seite 66 » Linear « Zurück Vor »

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Luise
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 17:56:   Beitrag drucken

BestimmPrüfe durch Rechnung ob die Punkte auf einer Gerade liegen!
a) P (o,5/0,7) Q (-1/-0,5) R (1/1,2)
b) P(100/-20) Q (150/-40) R (-100/20)
Könnt ihr mir vorrechnen wie ich das mit dieser Gleichung löse :y=mx+n

2) Der punkt P liegt auf dem Graphen der linearen Funktion f: x->mx + n Berechne die Schnittstelle des Graphen von f mit den Koordinatenachsen
a) P(-2/-3) ; f(x) = -2x+ n

Bitte könn ihr mir helfen, ich war lange Zit nicht in der Schule und habe in Mathe den Anschluss verloren!
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Zeitungsente (zeitungsente)
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Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: zeitungsente

Nummer des Beitrags: 54
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 18:50:   Beitrag drucken

a)
1. Bestimmung der Geradengleichung
Da die Gerade durch zwei Punkte festgelegt ist (bzw. sein muss), kannst du zunächst die Steigung m berechnen.
m = y2 - y1 / x2 -x1
m = -0,5 - 0,7 / -1 - 0,5
m = -1,2 / -1,5
m = - 0,8
-> Jetzt kannst du die Koordinaten von einem der vorgegebenen Punkte in die Normalform einer Funktion einsetzen.
y = mx + n
0,7 = -0,8 * 0,5 + n
-> Gleichung nach n auflösen
n = 1,1
-> Deine Geradengleichung lautet also:
y = -0,8x + 1,1
-> Jetzt musst du prüfen, ob die Punkte auch auf der Geraden liegen, also einfach in die Gleichung einsetzen.
(P) 0,7 =-0,8*0,5 + 1,1
-> Ist der Betrag auf beiden Seiten identisch, liegt der Punkt auf der Geraden
0,7 = 0,7 wahre Aussage.
-> P liegt auf der Geraden

(Q) -0,5 = -0,8 * -1 + 1,1
-0,5 = 1,9 falsche Aussage (-> Q liegt nicht auf der Geraden)

(R) 1,2 = -0,8 * 1 + 1,1
1,2 = 0,3

Fazit: Nur der Punkt P liegt auf der zuvor berechneten Geraden.

Bei deiner 2. Aufgabe..sollst du praktisch den y-Achsenabschnitt bzw. x-Achsenabschnitt berechnen ??


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Luise
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 18:58:   Beitrag drucken

ja ich denk mal den x abdchnitt
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Stella (teenspirit)
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Neues Mitglied
Benutzername: teenspirit

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 19:06:   Beitrag drucken

a)
P (0,5/0,7); Q (-1/0,5)
1. y ist linear, also y (x) = mx + n
2. m = 0,5 - 0,7 - 0,2
--------- = ------ also y = 2/15 x + n
-1 - 0,5 - 1,5
3. P (0,5/0,7) liegt auf y, also
0,7 = y (0,5) = 2/15 * 0,5 + n
0,7 = 1/15 + n |-1/15
7/10 = n

also: y (x) = 2/15 x + 7/10

R (1/1,2)
y (1) = 2/15 * 1 + 7/10 = 5/6

damit die punkte auf einer geraden liegen, müsste bei der letzten rechnung 1,2 bzw 1 1/5 rauskommen.
das ist nicht der fall. also liegen sie nicht auf einer geraden.

b) P(100/-20); Q(150/-40)
1. y ist linear, also y(x)=mx+n
2. -40+20 -20
m = ------ = --- also y(x)= -2/5*x + n
150-100 50
3. P(100/-20) liegt auf y,also
-20 = y(x)= -2/5*100+n
-20 = -40 + n |+40
20 = n

also y(x)= - 2/5x + 20

R (-100/20)
y(-100)= -2/5 * (-100) + 20 = 60

die punkte liegen ebenfalls nicht auf einer geraden.


ich hoffe, das hat dir etwas geholfen.
die zweite aufgabe versteh ich selbst nich so ganz.

ciao
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Luise
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 19:45:   Beitrag drucken

Kannmir jetzt keiner helfen bei meiner 2ten aufgabe?
Des hat was mit der Nullstelle noch zu tun!
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Thomas (johnnie_walker)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker

Nummer des Beitrags: 227
Registriert: 06-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 21:01:   Beitrag drucken

2) P(-2/-3) ; f(x) = -2x+ n

Punkt einsetzen :

-3=-2*(-2)+n
-3/4=n
f(x)=-2x+3/4

Schnittpunkt mit y-Achse (x=0)
f(0)=3/4, also Nx(0,3/4)
Schnittpunkt mit der x-Achse (y=0)
0=-2x+3/4
3/4=2x
3/8=x, also Ny(3/8,0)

Gruß,Thomas

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