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Beitrag |
    
Chris Dell'Orto (chris888)
Neues Mitglied
Benutzername: chris888
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 11:47: | 
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Wie löst man solche aufgaben?
(6a - 12b²) . (3a + 6b²) : (6a² - 24b²)
chris97@hotmail.com |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 223
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 12:07: |
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Hi Chris,
Summen werden multipliziert, indem man jedes Glied der ersten Summe mit jedem Glied der zweiten Summe multipliziert und die Teilergebnisse addiert.
6a*3a+6a*6b2+(-12b2)*3a+(-12b2)*6b2
=18a2+36ab2-36ab2-72b4
=18a2-72b2__6 ausklammern
=6(3a2-12b4)
Das Ergebnis jetzt noch durch (6a2-24b2) teilen. Erst im Nenner 6 ausklammern ergibt
6(a2-4b2). Als Bruch geschrieben :
6(3a2-12b4)
---------------
6(a2-4b2)
6 kürzen
3a2-12b4
-----------
a2-4b2
mehr geht nicht
Gruß, Thomas
PS: Wenn im Nenner b4 statt b2 stehen würde, könnte man im Zähler 3 ausklammern, den Rest kürzen und hätte als Ergebnis 3 |
Ricimaus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 15:02: |
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Ich muß folgenden Bruchterm addieren und soweit wie möglich kürzen
1/x²-x - 2/x²-1 + 1/x+1
Wer kann mir helfen und grundsätzlich erklären, welche Regeln es gibt, einen geeigneten Hauptnenner zu finden.
Vilen Dank Ricimaus |
Verena (karabagh)
Mitglied
Benutzername: karabagh
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 15:42: |
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Da der Term x²-1 die Lösung des dritten Binoms darstellt, also das Produkt (x+1)(x-1) dasselbe ist, ist nur noch der Term x²-x einzubinden in den Hauptnenner und hier hilft auch ausklammern weiter, denn x²-x ist dasselbe wie x(x-1), damit haben wir lediglich noch x einzubauen, da (x-1) bereits in x²-1 erfasst ist. Der Hauptnenner ist damit x(x²-1) |
Ricimaus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 15:59: |
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Ich hab noch eine Frage:
2/x²-4x+4=3/x²-4
Wie lautet hier die Lösung? |
Verena (karabagh)
Mitglied
Benutzername: karabagh
Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 16:23: |
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hmm, Gegenfrage: sind nur die beiden x² im Nenner? |
Verena (karabagh)
Mitglied
Benutzername: karabagh
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 16:26: |
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dann wäre mit x² zu multiplizieren
2 - 4 x³ + 4 x² = 3 - 4 x³ | +4x³
2+4x² = 3 | -2
4x² = 1 |* 1/4
x² = 1/4 | sqrt
x = +/- 1/2
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Ricimaus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 16:45: |
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Hallo Verena,
die Aufgabe lautet:
2
-------
x²-4x+4 =
3
--------
x²-4
Vielen Dank |
Verena (karabagh)
Mitglied
Benutzername: karabagh
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. September, 2002 - 17:39: |
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na, das konnte aber aus deiner Schreibweise nicht abgelesen werden.
aber so ist es auch nicht viel schwerer:
da sowohl der erste, als auch der zweite Nenner Binome sind, lassen sie sich auch als Produkt schreiben: der erste (x-2)^2 und der zweite (x-2)(x+2) und damit ist (x-2) ja bereits im ersten Nenner erfasst. Also Hauptnenner ist (x-2)^2 (x+2) und damit wird die Gleichung dann multipliziert, dann ergibt sich
2(x-2) = 3(x+2) |
