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Pumpenaufgabe

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Textaufgaben » Archiviert bis 23. September 2002 Archiviert bis Seite 67 » Pumpenaufgabe « Zurück Vor »

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Tom (exzel)
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Neues Mitglied
Benutzername: exzel

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2001
Veröffentlicht am Montag, den 16. September, 2002 - 21:09:   Beitrag drucken


Mit 2 Wasserpumpen wird ein Schwimmbad in 18 Stunden gefüllt. Die erste Pumpe allein bräuchte 15 Stunden länger als die andere. Wie lange braucht die zweite Pumpe alleine?

1. + 2. Pumpe = 18 Stunden
1. Pumpe = x+15
2. Pumpe = x

Wäre folgender Ansatz auch richtig?
x+(x+15)=18
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Verena (karabagh)
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Mitglied
Benutzername: karabagh

Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Montag, den 16. September, 2002 - 21:28:   Beitrag drucken

ich denke mal es geht so:
1/x + 1/(x+15) = 1/18
sicherbin ich nicht
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fluffy
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 17. September, 2002 - 20:35:   Beitrag drucken

Verena hat recht:
1.P (B) braucht x Stunden zum Füllen
2.P (A) braucht x+15 Stunden zum Füllen
1 + 2 brauchen 18 Stunden zum Füllen

in 1 Stunde füllt B 1/(x+15)
in 1 Stunde füllt A 1/x Behälter
in 1 Stunde füllen A+B 1/18 Behälter
Es entsteht ddann die Gleichung:
1/x + 1/(x+15) = 1/18
Lösungsgang:
Hauptnenner = 18 * x * (x+15)
a) Nenner beseitigen: 18x+270+ 18x = x²+15x
b) auf Normalform bringen: x²-21x-270=0
c) x1= -p/2 + Wurzel [(-p/2)²-q] und
x2= -p/2 - Wurzel [(-p/2)²-q] und
Ergebnis:
x = 19,5 Stunden


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XY
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 09:45:   Beitrag drucken

Hallo,
Es stimmt Verena hat Recht.
Aber
fluffy hat Unrecht!
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Bärbel Kranz (fluffy)
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Moderator
Benutzername: fluffy

Nummer des Beitrags: 180
Registriert: 01-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 20:28:   Beitrag drucken

@ xy
wäre nett gewesen, wenn du meinen Fehler auggezeigt hättest, denn so nutzt dein Kommentar weder mir noch dem Fragensteller.
Der Rechenweg stimmte, "lediglich" das Ergebnis war falsch, sorry.
Korrekte Lösung: x = 30, da nur der positive Wert gilt

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