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Erfinder des Schachspiel

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Steve
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 16. September, 2002 - 14:36:   Beitrag drucken

Ihr kennt doch sicherlich alle die geschichte vom erfinder des schachspiels der für jeden teil seines brettes doppelt soviel reiskörner bekommt

1 feld = 1 reiskorn
2 feld = 2 reiskörner

10 feld = 2 hoch 9 reiskörner




Ich brauche jetzt dazu eine formel um die gesamt körneranzahl heraus zu finden

1feld+2 feld....+64 feld


Danke im voraus
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Christian Schmidt (christian_s)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s

Nummer des Beitrags: 490
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Montag, den 16. September, 2002 - 14:47:   Beitrag drucken

Hi Steve

Du brauchst also eine Formel für die Summe:
2^0+2^1+2^2+...+2^63

Hier kannst du die sogenannte geometrische Summenformel anwenden.
Allgemein ist diese:
q^0+q^1+q^2+...+q^n=(1-q^(n+1))/(1-q)
wobei q ungleich 1 ist und n eine natürliche Zahl. In deinem Fall ist q=2 und n=63. Du brauchst also nur noch einzusetzen. Mit Maple erhalte ich folgendes Ergebnis:
18446744073709551615 Reiskörner.

MfG
C. Schmidt

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