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Konny (asuka505)
Neues Mitglied
Benutzername: asuka505
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. September, 2002 - 17:37: | 
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Hi ich bräuchte bei folgenden Aufgaben ein wenig Hilfe! Reicht wenn schon eine gelöst wird.
Danke 
1) Der Umfang eines Rechtecks beträgt 50cm. Der Flächeninhalt dieses Rechtecks beträgt 154 cm². Berechne die Seitenlängen des Rechtecks.
2) Zwei Wagen starten gemeinsam auf der Autobahn zu einem 300 km entfernten Ort. Beide behalten ihre Geschwindigkeit bei; der eine legt pro Stunde 10 km mehr zurück als der andere und kommt 20 min. früher an. Mit welchen Geschwindigkeiten fahren beide?
3) Der Anhalteweg eines PKW setzt sich zusammen aus dem Bremsweg und der Strecke die während der Reaktionszeit zurückgelegt wird. (Die Reaktionszeit ist die Zeit vom ERkennen der Gefahr bis zu dem Beginn des Bremsvorgangs.) Der Anhalteweg in m kann grob mit dem Term (0,1x²)² + 0,3x bestimmt werden, wobei x die Geschwindigkeit in km/h ist, die das Fahrzeug beim Erkennen der Gefahr hatte. Bei welcher Geschwindigkeit ist der Anhalteweg bereits 50m (100m) lang?
4) Eine Gerade geht durch den Punkt A (4|0). Die Parabel mit der Gleichung y = 0,5 (x-4)² + 5 hat mit dieser Geraden einen einzigen Punkt gemeinsam .
a) Berechne die Steigung der Geraden
b) Berechne den gemeinsamen Punkt von Gerade und Parabel} |
Thomas (johnnie_walker)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: johnnie_walker
Nummer des Beitrags: 186
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. September, 2002 - 18:45: |
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Hi Konny,
wenns nur eine sein muß mach ich mal 1)
Umfang des Rechtecks = 2*a+2*b
Fläche des Rechtecks = a*b
Umfang gegeben :
2*a+2*b=50
a=25-b
einsetzen in zweite Gleichung
b(25-b)=154
-b2+25b-154=0
b2-25b+154=0
b1,2=12,5±Ö(12,52-154}
b1=12,5+1,5=14
b2=12,5-1,5=11
ergibt
a1=25-14=11
a2=25-11=14
(Lösungen sind also identisch)
Die Seitenlängen des Rechtecks betragen 11 und 14 cm
Vielleicht hat ja jemand anders Lust auf die anderen 3.
Gruß, Thomas |
Olaf (heavyweight)
Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. September, 2002 - 21:27: |
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Hallo Konny!
Zu 2)
20min=h/3
x: Geschwindigkeit erster Wagen in km/h
y: benötigte Zeit erster Wagen in h
1) 300=x*y => y=300/x
2) 300=(x+10)(y-1/3)=x*y-x/3+10y-10/3
1) in 2) eingesetzt:
0=-x/3+3000/x-10/3
-1/3x^2-10/3x+3000=0
x^2+10x-9000=0
=> x1=90
=> (x2=-100)
Die Geschwindigkeit des ersten Wagens beträgt 90km/h.
x1+10=100
Die Geschwindigkeit des zweiten Wagens beträgt 100km/h.
y=300/x1=300/90=10/3
Der erste Wagen kommt nach 10/3h an.
y-1/3=3
Der zweite Wagen kommt nach 3h an.
Gruß,Olaf
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