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Gummibärchen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 20:55: | 
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Es geht um die Bestimmung von Linearer Funktionen, z.B.:
Bei Autofreifen nimmt die Profiltiefe im Laufe der Zeit gleichmäßig ab. Deshalb überprüft sie Herr Beck von Zeit zu Zeit. nach 20000km betrug sie noch 4mm, nach 32000km waren es nur noch 3mm.
a) Wie viel Km kann Herr Beck mit diesen Reifen noch fahren, wenn mindestens 1 mm Profiletiefe vorgeschrieben ist?
b) Um wie viel mm nimmt die Profiltiefe alle 10000km ab?
c) Welche Profiltiefe hatten die Reifen, als Herr Beck sie kaufte?
Mein Problem ist, das ich jetzt nicht weiß ob die Km oder die mm auf der x Achse sind.
bei Lehrer meint, das geht aus der Aufgabe hervor, aber das sagt mir Null.
Kann mir jemand eine Tipp/Trick sagen, wie man rausbekommt was x und was auf der y achse ist? |
alaina (alaina)
Junior Mitglied
Benutzername: alaina
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 09-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 07:03: |
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Hi! Prinzipiell ist es egal, was du an welcher Achse abträgst- je nach dem, was du darstellen magst, da sich der Verlauf des Graphen zumeist verschiebt. So würde ich hier die mm an der y- Achse und die Km an der x- Achse abtragen, mit der Begründung, dass man so eine schöne fallende Funktion erhält, der den Zusammenhang ja mehr km, desto weniger Profil darstellt.
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Ralph
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. September, 2002 - 11:55: |
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Naja, fast...
Es ist doch so, dass sich die Profiltiefe in Abhängigkeit der gefahrenen Kilometer ändert. Oder fährt ein Auto von selbst, wenn ich nur die Profiltiefe abreibe..???
Daher kommen die gefahrenen Kilometer auf die x-Achse und die Profiltiefe auf die y-Achse, da y eine Funktion von x sein soll: y(x)
Die Profiltiefe IST eine Funktion der zurückgelegten Strecke (und nicht anders herum).
Alles klar? |
mythos2002
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. September, 2002 - 07:41: |
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Hi Gummibärchen,
Du hast ja diesselbe Frage noch im Mathetreff der BR-DÜ'df gepostet, ich habe dort auch noch meinen Senf dazugegeben - aber es soll auch hier zu lesen sein:
Ich bin - hinsichtlich der Vertauschung der Variablen - nicht so großzügig!
Es ist m.E. (ich spreche allerdings von der Schulmathematik und schränke auf Funktionen mit zwei Variablen ein) keinesfalls egal, wo man die unabhängige bzw. abhängige Variable aufträgt.
In Deinem Beispiel stellen die gefahrenen km die unabhängig Variable dar und gehören somit eindeutig auf die x-Achse, die davon abhängige (Verminderung der) Profiltiefe auf die y-Achse.
Auf der x-Achse (auch Abszissenachse) befinden sich die "Argumente" der Funktion (beliebige unabhängige Werte, gewählt aus der Definitionsmenge), die y-Achse (Ordinatenachse) ist Träger der Elemente der sich daraus ergebenden abhängigen Funktionswerte (Wertemenge).
Theoretisch wäre natürlich ein Vertauschen möglich, das Schaubild der Funktion (der Graph) würde dann an der Winkelhalbierenden des 1./3. Quadranten (1. Mediane) gespiegelt erscheinen.
Aber hier würde dies mal nur zur Verwirrung beitragen. Es ergäbe sich zusätzlich auch noch eine Problematik bei der Darstellung der Umkehrfunktion (inverse Fkt.).
Noch zur Frage zur Ausnahme (wenn die Umkehrung keine Funktion ist):
Die Zuordnung y: x -> c (Gleichung: y = c, konstante Funktion) stellt eine zur x-Achse parallele Gerade im Abstand c dar und ist deshalb eine Funktion, weil jedem x-Wert eindeutig (nur) ein Funktionswert (y-Wert = c) zugeordnet ist.
Die Umkehrung - sie resultiert eben aus der Vertauschung der Variablen - ist nicht mehr eindeutig. Aus c kann nicht mehr auf einen bestimmten x-Wert zurückgeschlossen werden. Diese Umkehrrelation lautet y -> c (Gleichung: x = c) und stellt graphisch eine Gerade dar, die parallel zur y-Achse im Abstand c (senkrecht zur x-Achse) verläuft.
Aus diesem Grund liegt definitionsgemäß keine Funktion vor, weil es zu einem x-Wert (c) unendlich viele y-Werte gibt (bei einer Funktion darf es nur einen y-Wert geben).
Gr
mYthos
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