    
Karl
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. September, 2002 - 19:18: | 
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Hey,
ich nehm mal an, das soll
f: x-> -2/75((x-25/2)^2 - 625/4) heißen. Es handelt sich dabei um eine "umgedrehte" und verschobene Parabel.
a) Im höchsten Punkt ist die Geschwindigkeit parallel der x-Achse (kein weiteres Steigen, da höchster Punkt -> v_y = 0), d.h. die Steigung ist null. -> f'(x) = -4/75(x-25/2)= (soll sein)0
-> x=25/2m=12.5m. Das ist der x-Wert des Parabelscheitels (klar: bei einer "umgedrehten" Parabel ist der Scheitel der höchste Punkt). Das kann man auch direkt aus f(x) ablesen, weil es
...(x-25/2)... enthält (Stichwort: Scheitelform einer Parabel), falls Ihr noch keine Differentialrechnung hattet.
b) 1.5(m )= 3/2 = -2/75((x'-25/2)^2 -625/4), nun nach x' auflösen:
3/2*(-75/2) + 625/4 = -225/4 +625/4 = 100 =(x'-25/2)^2 -> x'_1/2= +/-10 + 25/2
x'_1 = -10+25/2 = 2.5 x'_2 = 10+25/2 = 22.5
Dass man zwei Lösungen erhält ist klar, denn die Bahn ist symmetrisch zur Achse y=12.5, auf der der Scheitel liegt (die Höhe wird einmal beim Hochsteigen und einmal beim Runterfallen erreicht).
Viel Glück morgen Gruß Karl |
