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Beitrag |
    
mctomek
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 14:16: | 
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Jo, erstmal tach auch!!!
Ich hab da ein Problem, und zwar will ich wissen, was die Wurzel aus 2 ist.
Könnt ihr mir helfen???
Wenn ja, dann bitte schnell!!!
Wenn es geht, dann hätte ich die Wurzel auch noch gerne als Bruch.
Danke im Vorraus!!
tschau mctomek |
Rebekka (rebmalten)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: rebmalten
Nummer des Beitrags: 88
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 14:27: |
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Hi mctomek,
Ö2 = 1,41421356237...; als Bruch ist sie nicht darstellbar, da sie eine irrationale Zahl ist.
Gruß
Reb
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Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 438
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 14:30: |
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Hi mctomek
Wurzel aus 2 ist eine irrationale Zahl, d.h. sie lässt sich nicht als Bruch darstellen. Dazu gibt es einen sehr bekannten Widerspruchsbeweis.
Angenommen Wurzel(2) ließe sich als Bruch der Form p/q darstellen, wobei p und q teilerfremd sind und damit der Bruch vollständig gekürzt.
Wurzel(2)=p/q
<=> 2=p^2/q^2
<=> 2q^2=p^2
Da die linke Seite durch 2 teilbar ist, ist die rechte Seite auch durch 2 teilbar und damit auch p. Setze also p=2p'.
<=> 2q^2=(2p')^2
<=> 2q^2=4(p')^2
<=> q^2=2(p')^2
Also muss auch die linke Seite und damit q durch 2 teilbar sein. Dies ist aber ein Widerspruch dazu, dass p und q teilerfremd sind, also existiert kein Bruch, der die Zahl Wurzel(2) beschreibt.
Wurzel(2) ist näherungsweise 1,4142.
MfG
C. Schmidt |
mctomek
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 14:31: |
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Ach so!!
Danke, da hat uns unser Mathelehrer aber Quatsch angedreht!!
Er hat 10 Euro geboten, für den der das als erstes löst!!
Nochmal danke!!!
tschau mc |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 439
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 14:37: |
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Dafür hätte ich auch 10euro geboten ;) |
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