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Beitrag |
    
Tantor (tantor)
Neues Mitglied
Benutzername: tantor
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. September, 2002 - 10:52: | 
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Hallo,
wie löse ich folgende Betragsungleichung :
|x+y| < 3
Wenn da nicht 2 Variablen wären, würde ich ja wissen wie. Muß ich da jetzt was besonderes beachten, oder einfach nur eine Variable auswählen nach der ich auflöse. So einfach kann es doch nicht sein, odder ??? |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 179
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. September, 2002 - 11:03: |
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Hi,
Du bekommst eine Ungleichungskette:
|x+y| < 3 => -3 < (x+y) < 3
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*
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Tantor (tantor)
Neues Mitglied
Benutzername: tantor
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. September, 2002 - 11:35: |
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Hmm,
ja aber normalerweise mache ich doch folgendes
|x+y| < 3
Fallunterscheidung :
1. Fall : x+y >= 0 bzw. x >= -y
x+y < 3
x < 3-y
Lösungsmenge1 : x < 3-y
2. Fall : x+y < 0 bzw. x < -y
-x-y < 3
-x < 3+y
x > -3-y
Lösungsmenge2 : -3-y < x < -y
Allg. Lösungsmenge : ???? |
Orcan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. September, 2002 - 10:54: |
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Du bekommst doch dort die allgemeine Lösungsmenge heraus, wenn du die Lösungsmenge deines 1. Falls (-y <= x < -y+3) mit der des 2. Falls (-y-3 < x < -y) vereinigst:
IL = {(x,y)|-y-3 < x < -y+3}
Mehr kann man bei einer Gleichung mit zwei Unbekannten nicht erwarten.
grafisch sieht das so aus:
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