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Rukiye (whaty2000)
Neues Mitglied
Benutzername: whaty2000
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 11:15: | 
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Hi leute ich brauche hilfe bei einer bakterienkultur also:
eine bakterienkultur hat zur zeit t1 gleich 12 uhr die masse m1 gleich 31,78g und zur zeit t2 um 15 15 die masse m2 38,63g
I) welchen betrag hat die masse um 16uhr 30?
2)welchen betrag hatte die masse um 10 uhr 15?
ich hab den ersten quotienten bezogen auf drei std und 15 minuten berechnet in dem ich masse m2 durch m1 eins dividiert hab.danach ist q gleich 1,22 aber ich brauche den q zu 15 minuten. angeblich soll da 1,20 entstehen.ich weiss aber nicht wie man den berechnet.kann mir da jemand helfen bitte am besten so schnell wie es geht.danke schonmal im vorraus
Rukiye
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Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 12:42: |
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Hallo Rukiye,
wir setzen die Zeit um 12:00 Uhr auf t=0 und rechnen die Zeit immer in Minuten.
Die Wachstumgleichung ist: m=m0*ekt
Für jede Bakterienkultur gilt ein anderes k. Wir müssen also das "k" für unsere Kultur bestimmen:
Bei t=0 min ist m0=m1=31,78 g
Bei t=195 min ist m2=31,78*ek*195 = 38,63 g
daraus k berechnen.
ln(38,63/31,78) = 195*k
mit dem Taschenrechner k = 0,19519/195 = 0,001
und unsere Wachtumsgleichung lautet
m = 31,78*e0,001*t
mit dieser Gleichung können wir m zu jedem beliebigen Zeitpunkt rechnen.
Aufgabe a)
um 16:30 ist t=270 min
m = 31,78*e0,001*270 = 41,63 g
Aufgabe b)
um 10:15 ist t = -105 min
m = 31,78*e0,001*(-105) = 28,61 g
Viele Grüße |
Rukiye (whaty2000)
Neues Mitglied
Benutzername: whaty2000
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 15:02: |
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danke aber was is denn dann e?
Rukiye |
Effi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 15:22: |
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Hi Rukiye, anstelle von e kannst du auch eine andere Basis wählen, dabei ändert sich dann der Exponent.
das ek kann dann umgerechnet werden mit Hilfe der Beziehung eln(10)=10, wobei ungefähr ln(10)=2.302585093 gilt:
ek = 10k/ln(10)
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Klaus (kläusle)
Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 16:08: |
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Hi Rukiye!
Ich nehme mal an, dass ihr in der Schule noch nicht die Eulersche Zahl behandelt habt. Statt dessen zeige ich dir den Rechenweg, den du wahrscheinlich gehen musst.
M(t) = M(0) * q^t
wobei gilt:
M(t)= Masse nach der Zeit t ist
M(0) = Masse um 12.00
q = Wachstumsfaktor
t = vergangene Zeit
Mit der Beziehung
M(13) = 38,63= 31,78*q^13 kannst du den wachstumsfaktor q bestimmen.
Du erhältst ihn als 13. Wurzel aus 38,63/31,78 ~ 1,015128058
Damit kannst du nun M(18) (16.30 Uhr) ausrechnen.
M(18) = 31,78*q^18 + 41,64
Zum Zeitpunkt 10.15 ist t = -7
also ist M(-7) = M(0)* q^-7 ~ 28,61
Gruß Klaus
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Rukiye (whaty2000)
Junior Mitglied
Benutzername: whaty2000
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 19:03: |
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wie kommt man dabei jeweils auf t? also 13,18 und minus 7?
Rukiye |
Ziege
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. September, 2002 - 19:35: |
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Hallo Rukiye,
ich melde mich wieder.
So wie es Klaus gerechnet hat, geht es natürlich auch.
Nur, dass er die Zeit in 15-min-Einheiten misst, finde ich nicht so gut.
Zeit soll man in s (vorzugsweise), min oder h messen!
Wenn du wieder in min-Einheiten rechnest, so erhälst du die Beziehung:
m195 = 31,78*q195 = 38,63
und daraus q = (38,63/31,78)1/195 = 1,001
unsere Gleichung lautet daher:
m = 31,78*1,001t
und damit kannst du (mit Taschenrechner) m für jede Zeit ausrechnen.
für t=270 min: m=31,78*1,001270 = 41,63 g
für t= -105 min: m= 31,78*1,001-105 = 28,61 g
Hoffentlich ist jetzt alles klar?! |
Rukiye (whaty2000)
Junior Mitglied
Benutzername: whaty2000
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. September, 2002 - 17:29: |
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hey danke ich bin aber bei der eulerischenzahl geblieben nochmal danke für die mühe 
Rukiye |
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