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Problem

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Logarithmus » Archiviert bis 08. September 2002 Archiviert bis Seite 5 » Problem « Zurück Vor »

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IStormI
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. August, 2002 - 14:20:   Beitrag drucken

Bei der Aufgabe ist x gesucht und hab keine Ahnung wie ich richtig ran gehen soll.

8^(5x-3)=7^(3x+5) oder 2^(3x)*3^x=5^(2x)

Der Lehrer hat gesagt, dass wir die Gleichung so umstellen sollen, sodass der Exponent x ist.
Die Hilfe bitte ausfühlich. Danke
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mrsmith.
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. August, 2002 - 16:17:   Beitrag drucken

hi storm,

8^(5x-3) = 7^(3x+5)
8^(5x)*8^(-3) = 7^(3x)*7^5
ln(8)*5x +ln(8)*(-3) = ln(7)*3x + ln(7)*5
(ln(8)*5 -ln(7)*3)*x = ln(7)*5 -ln(8)*(-3)
(ln(8)*5 -ln(7)*3)*x = ln(7)*5 +ln(8)*3
x = (ln(7)*5 +ln(8)*3)/(ln(8)*5 -ln(7)*3)

wie findest du diese rechnung?
gruss mrsmith.

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