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Kriss
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. August, 2002 - 12:56: |
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An einem Tag hatte das Schloss "b" Besucher.Es waren "f" Frauen, "m" Männer und "k" Kinder,Was bedeuted dann:a f=2m b k=m+40 c m+k>f d f+m=2k f b-f=200 Wie viele Schlossbesucher gab es an diesem Tag?Sind für die Antwort alle sechs Aufgaben nötig?
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wulianti
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. August, 2002 - 13:42: |
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Hallo Kriss! 1) Was bedeuten diese 5 Aussagen: a) f=2m, heißt, dass es doppelt so viele Frauen wie Männer gibt. Denn: ich muss die Anzahl der Männer 2 mal nehmen, um auf die Anzahl der Frauen zu kommen. (das ist ja genau 2 mal m ist f also 2m = f) b) k = m + 40 heißt, dass es 40 kinder mehr als Männer gibt. Denn: um auf die Anzahl der Kinder zu kommen muss ich die Anzahl der Männer um 40 erhöhen (das ist dann m vermehrt um 40 ist k also k = m + 40) c) m + k > f heißt, dass die Anzahl der Männer und Kinder gemeinsam größer ist als die der Frauen. Also wenn du die Männer und die Kinder nimmst, dann hast du mehr Menschen als Frauen im Schloss sind. d) f + m = 2k heißt, dass die Anzahl der Frauen und Männer gemeinsam doppelt so groß ist wie die Anzahl der Kinder im Schloss. Denn du musst 2 mal k nehmen, damit du auf die anzahl der Frauen und MÄnner gemeinsam kommst, das heißt 2k = f + m e) b - f = 200 heißt dass es 200 besucher gibt, die nicht zu den Frauen zählen, das heißt es gibt insgesamt 200 Männer und Kinder. Denn du ziehst ja von der Gesamtzahl der Besucher die Anzahl der Frauen ab! OK und nun zur Lösung!! du gehst am besten von der Gleichung f+m=2k aus. Aus a) weißt du das f=2m ist und aus b) weißt du dass m=k-40 ist (du bringst einfach in k=m+40 die Zahl 40 durch subtrahieren auf die andere Seite, als k-40=m+40-40 und erhälst so m=k-40) ok?? diese erkenntnis für f setzt du jetzt in f+m=2k ein und erhälst also: f+m=2m+m=2k also 3m=2k nun setzt du unser wissen über m ein und bekommst: 3m=2k --> 3(k-40)=2k --> 3k-120=2k --> k=120 also weißt du jetzt die Anzahl der Kinder, nämlich 120 !!! nun zu den Männern: aus b) folgt ja, wie wir schon wissen: m = k-40. Nun war aber k=120 --> m = 120-40 --> m = 80 Also gibt es 80 Männer im Schloss. Nun noch zu den Frauen: aus a) wissen wir, dass f=2m, da m=80 war folgt, dass f=2*80 also f=160 ist. Also gibt es 160 Frauen im Schloss. Zusammenfassung: 120 Kinder 80 Männer 160 Frauen also insgesamt: 360 Besucher Zur Berechnung habe ich aber NUR a), b) und d) verwendet!! Aber du kannst c) und e) zur Probe verwenden: c) m+k>f also 80+120=200 und 200 ist größer als 180, also stimmt es! e) b-f=200. also müssen m+k=200 sein, 80+120=200, also stimmt diese Berchnung auch. Hoffe ich konnte dir helfen und du kennst dich aus! Liebe Grüße, Petra
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