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Beitrag |
    
Hans Poschmaier (posco2002)
Neues Mitglied
Benutzername: posco2002
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. August, 2002 - 15:19: | 
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Wer kann folgende Aufgabe lösen?
Ein Staat mit 4'500.000 Einwohnern hat ein jährliches Bevölkerungswachstum von 2,0%. Es wandern jährlich 150.000 Menschen ab. Wie groß ist die Einwohnerzahl nach acht Jahren?
Das Lösungsbuch sagt 4'000.000
Meine mir bekannten Formeln über diskretes, exponentielles Wachstum ergeben immer 4'326.
Kennt jemand die Lösung, müßte man eine Formel für kontinuierliches, exponentielles Wachstum anwenden?
Bei uns sind zwar Ferien, aber die Lösung wäre trotzdem dringend. Danke |
Josef Filipiak (filipiak)
Neues Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. August, 2002 - 17:51: |
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Hallo Hans, ich bekomme folgendes Ergebnis:
Kn = K0*qn-[r(qn-1)]/q-1
Kn = 4.500.000*1,028 - 150.000*(1,028-1)/0,02
4.500.000*1,171659381 - 150.000*(0,171659381/0,02)
5272467,215 - 128744,358 = 3.985.021,857
Gruß Filipiak |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1272
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. August, 2002 - 12:56: |
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4.500.000 * 1,02 - 150.000 = 4.440.000
" * 1,02 - 150.000 = 4.378.800
" * 1,02 - 150.000 = 4.316.376
" * 1,02 - 150.000 = 4.252.703
" * 1,02 - 150.000 = 4.187.757
" * 1,02 - 150.000 = 4.121.512
" * 1,02 - 150.000 = 4.053.942
" * 1,02 - 150.000 = 3.985.020
In Wirklichkeit werden es aber weniger sein, denn die 150.000 wandern ja über das Jahr verteilt ab, und nicht unbedingt zum Jahresende. Und die können sich dann nicht mehr vermehren. |
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