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Lars
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 17:01: | 
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Ich muss bei meiner Hausaufgabe Tangenten zeichnen ,die ein Dreieck bilden und den Kreis einschließen könnt ihr mir helfen??? |
Lars (Thawk)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 17:43: |
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Hi Lars.
Wenn du das so machst, ist dein Kreis nachher der "Inkreis" des Dreiecks.
Praktisch zeichnest du erstmal eine total beliebige Tangente an den Kreis. Zeichne allerdings gleich mal die Strecke vom Kreis-Mittelpunkt zum Berührpunkt der Tangente mit ein.
Dann zeichnest du die Strecke, die den Mittelpunkt des Kreises mit dem Berührpunkt der 2. Tangente verbindet. Diese Strecke und die Strecke, die bei der ersten Tangente entstanden ist, müssen einen Winkel von 120° einschließen (also dazwischen liegt ein Winkel von 120°). Dann konstruierst du an den entsprechenden Berühpunkt die Tangente.
Genau das gleiche machst du jetzt noch mit der 3. Tangente (auch wieder 120°). Damit hast du deinen Kreis praktisch in 3 gleich große Stücke unterteilt.
Die Strecken, die du gezeichnest hast, nennen sich übrigens "Mittelsenkrechten" des Dreiecks.
Wenn du noch Fragen hast, mail mir einfach.
Ciao, Lars *g* |
ƒ¤
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. April, 2001 - 21:48: |
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Hallo Lars (Thawk), wie kommst du auf die 120°-Winkel? Könnten es nicht auch z.B. 119° sein? |
Zorro
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 10:09: |
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Hallo ƒ¤ ,
natürlich erlaubt diese Aufgabenstellung beliebig viele Lösungen, und damit auch beliebige Winkel zwischen den vom Kreismittelpunkt ausgehenden Strahlen.
Lars (Thawk) hat eine Lösung unter dem Sonderfall eines gleichseitigen Dreiecks vorgestellt. Man erhält ebenso gültige Lösungen, wenn man 3 beliebige Strahlen vom Mittelpunkt des Kreises aus anträgt, und jeweils die Tangenten (Senkrechten zum jeweiligen Strahl durch den Schnittpunkt mit dem Kreis) einzeichnet. Diese 3 Tangenten ergeben in jeden Fall ein Dreieck, das den Kreis umschließt.
Und noch eine Anmerkung:
Lars (Thawk) Hat die vom ihm gezeichneten Strecken als "Mittelsenkrechten" bezeichnet.
Das ist hier zwar richtig - aber nicht der "springende Punkt"!
Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten im Dreieck ist der Mittelpunkt des Um-Kreises.
Der Mittelpunkt des In-Kreises im Dreieck ist dagegen der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.
Für den vorgestellten Sonderfall eines gleichseitigen Dreiecks sind die Schnittpunkte von Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden identisch. In- und Umkreis haben den gleichen Mittelpunkt. Für die Lösung der Aufgabe, d.h. die Konstruktion von Tangenten an den vorgegebenen Inkreis, ist jedoch die Eigenschaft des Kreismittelpunkts als Schnittpunkt der Winkelhalbierenden entscheidend.
Es wäre also weniger irritierend gewesen, die radialen Strahlen vom Kreismittelpunkt als "Winkelhalbierende des gegenüberliegenden Dreieckwinkels" zu bezeichnen.
Gruß, Zorro |
Lars (Thawk)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. April, 2001 - 14:14: |
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Hallo Zorro.
Sorry, hab mich da vertan - hast recht.
Danke, Lars |
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