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Robert
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 13:38: | 
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Würde mich sehr freuen wenn diese Aufgabe jemand Lösen kann, denn ich bin gescheitert.
In einer Urne befinden sich 3 rote, 4 gelbe und 3 blaue Kugeln. Es werden nacheinader drei Kugeln gezogen und deren Farbe Festgestellt.
Berechne die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
R: Alle Kugeln sind rot.
G: Alle Kugeln haben die gleiche Farbe
V: Jede Kugel hat eine andere Farbe
N: Keine Kugel ist rot ( verwende die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses R )
Die Kugeln werden nicht zurückgelegt
Vielen Dank im voraus!!! |
Conrad
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 14:39: |
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Moin Robert !
Anzahl der Kugeln: 3+4+3=10
Relative Häufigkeit für Rot: 3/10
Relative Häufigkeit für Gelb: 4/10
Relative Häufigkeit für Blau: 3/10
a) P=(3/10)*(2/10)*(1/10)=6/1000=0,006=0,6%
Da bei jedem Durchgang eine rote Kugel weggenommen wird, verringert sich die Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel.
b) Alle Kugeln sind Rot: P=0,6%
Alle Kugeln sind Gelb: P=(4/10)*(3/10)*(2/10)=24/1000=0,024=2,4%
Alle Kugeln sind Blau: P=0,6% [P(Rot)=P(Blau)]
=>Insgesamt: P=0,6%+2,4%+0,6%=3,6%
Erklärung: siehe a) + Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist laut Summenregel die Summe der Teilwahrscheinlichekeiten.
c) Das Ereignis "Jede Kugel hat eine andere Farbe" ist das Gegenereignis zu "Alle Kugeln haben die gleiche Farbe"
=> P = 100% - P(b) = 100% - 3,6% = 96,4 %
d) P(nicht rot) = 100% - P(rot) = 7/10
P = (7/10)*(6/10)*(5/10)=210/1000=0,21=21%
Da bei jedem Ziehen eine Kugel weggenommen wird, die nicht rot ist, verringert sich die Wahrscheinlichkeit für eine nicht-rote Kugel bei jedem Durchgang.
mfg, Conrad.
Ergebnisse ohne Gewähr (Bei c bin ich mir nicht wirklich sicher, ob das stimmt. Alle anderen müssten richtig sein, wenn mein Taschenrechner nicht spinnt.) |
Robert
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. März, 2001 - 18:58: |
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Vielen Dank Conrad du hast mich gerettet.Die Seite ist echt cool!!!
Tschüß Robert |
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