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Ansatz für ein kompliziertes Zinsrech...

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Milena
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Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 16:20:   Beitrag drucken

Hallo,

es wäre furchtbar nett, wenn ihr mir mit diesem Ansatz helfen könntet - ich komme nämlich einfach nicht weiter.

Folgende Vorraussetzung gilt: Ein Millionär hat N0=10 Millionen DM. Er möchte diesen Betrag vermehren, und bringt ihn komplett auf eine Bank, dabei möchte er den bestmöglichen Profit erreichen. Er erhält folgende Angebote:

die
- Ganzjahresbank verzinst mit 6% pro Jahr
- Halbjahresbank verzinst mit 3% pro Halbjahr
- Vierteljahresbank verzinst mit 1,5% pro Vierteljahr
- Monatsbank verzinst mit 0,5% pro Monat
und die Tagesbank verzinst mit 1/60% pro Tag (ein Jahr sei 360 Tage).

Auf den ersten Blick scheint das alles ganz einfach. Nun soll ich berechnen, was der Millionär jeweils nach einem Jahr bei den unterschiedlichen Banken auf dem Konto hätte (das geht aber ja nicht mit der üblichen Zinsformel).

Der letzte Satz lautet "unser Millionär macht dabei eine interessante Entdeckung... Wenn er jetzt eine Bank finden würde, die...". Deshalb gehe ich davon aus, dass hinter der Aufgabe mehr steckt. Für jede Hilfe wäre ich super dankbar. :)

Grüße

-Milena
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Martin (Martin243)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 17:03:   Beitrag drucken

Natürlich geht es nicht mit der üblichen Zinsformel, denn der Mann bekommt ja nicht nur Zinsen, sondern auch Zinseszinsen.
Wenn
N0 = Anfangskapital,
Nt = Kapital nach t Zeiteinheiten,
p = Zinssatz (pro Zeiteinheit) und
t = Zeit (in derselben Zeiteinheit),
dann gilt:

Nt = N0 * (1 + p/100)t

Wenn (wie in diesem Fall) p*t konstant ist, dann ist es günstig, den kleinstmöglichen Verzinsungszeitraum zu wählen. Hier der Vergleich:

Ganzjahresbank:
N1 = 10.000.000 * 1,06 = 10.600.000 DM

Halbjahresbank:
N2 = 10.000.000 * 1,032 = 10.609.000 DM

Vierteljahresbank:
N4 = 10.000.000 * 1,0154 = ~10.613.635,51 DM

Monatsbank:
N12 = 10.000.000 * 1,00512 = ~10.616.778,12 DM

Tagesbank:
N360 = 10.000.000 * (61/60)360 = ~3.839.639.632,32 DM


Man sieht also, dass der reiche Mann am besten wegkommt, wenn er sich sein Geld täglich verzinsen lässt.
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Milena
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Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 17:20:   Beitrag drucken

Hallo Martin,

danke für deine Hilfe. Jetzt macht das auch alles Sinn. Du bist echt spitze!

Alles liebe

Milena

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