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Beitrag |
    
muhkuh
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 14:38: | 
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Hi, kann mir einer weiterhelfen ?
a.)Weise nach, daß im rechtwinkligen Dreieck die Halbkreise über den Katheten zusammen denselben
Inhalt haben wie der Halbkreis über der Hypotenuse.
b.)Zeige das die "Möndchen des Hyppokrates" denselben Inhalt haben wie das rechtewinklige Dreieck. |
Ann (Lolina)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 15:10: |
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a)
Dazu braucht man den Pythagoras:
a2+b2=c2
Fläche des Halbkreises über a: Aa
Fläche des Halbkreises über b: Ab
Fläche des Halbkreises über c: Ac
Die Seiten des Dreicks sind die Durchmesser der Halbkreise.
A=pi/4*d2
½A=pi/8*d2 |/(pi/8)
(½A)/(pi/8)=d2
Das heißt:
(½Aa)/(pi/8)=a2
(½Ab)/(pi/8)=b2
(½Ac)/(pi/8)=c2
Das setzen wir in den Pytagoras ein:
(½Aa)/(pi/8) + (½Ab)/(pi/8) = (½Ac)/(pi/8) |*(pi/8)
(½Aa) + (½Ab) = (½Ac)
Beweis geglückt!! |
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