| Autor |
Beitrag |
    
Juliane Rohde (Mathearbeit)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 15:30: | 
|
Hi Leute ich habe eine Ganz große Bitte an euch, und zwar muss ich für morgen zwei Afgaben berechnen, habe aber überhaupt keine Ahnung wie ich das machen soll.Und vorallem muss meinen Leuten aus der Klasse das dann alles beibringen, d.h. ich muss es erklären können.
1) Zwei Türme stehen auf einer ebenen Wiese 60 ellen voneinander entfernt. Der eine ist 50 ellen hoch der andere 40 ellen hoch.Zwischen den zwei Türmen steht ein Brunnen gleichweit von den Spitzen der zwei Türme. Wie weit steht der Brunnen von jedem Turm entfernt?
2)Auf offener See kann man auch bei guter Sicht das Festland ab einer Bestimmten Entfernung auf Grund der Erdkrümmung nicht mehr sehen.Aus welcher Entfernung kann ein Seemann vom Schiffskorb aus(20m ü NN) ein Leuchtsignal am festland(35m ü NN) erkennen?(Erdradius 6371 km) |
Alois
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 16:54: |
|
Hallo Juliane,
zur Aufgabe 2 habe ich Dir eine Lösung als jpg-Datei angefügt. Ich hoffe, daß Du damit klarkommst.
Meine Lösung habe ich über die Winkelfunktionen gefunden. Du kannst die Aufgabe aber auch mit Hilfe des Pythagoras lösen.
Gruß Alois |
Carpman
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 16:55: |
|
Hi Juliane!
zu 1):
Bilde Dir ein rechtwinkliges Dreieck,indem Du zunächst eine Skizze zeichnest.Die Höhe der Türme und den Abstand hast Du ja.Dann bildest Du das Dreieck mit folgenden Eckpunkten: 1.Turmspitze, 2.Turmspitze, Punkt in der Höhe 40Ellen des großen Turmes.
Nun kannst die den Abstand der beiden Turmspitzen ausrechnen.Da der Brunnen nun GENAU auf halber Strecke der Türme ist,musst Du einfach die erhaltenen Länge durch zwei teilen.FERTIG!
zu 2:Geht analog.Versuche wieder ein rechtwinkliges Dreieck zu erzeugen und dann die fehlende Größe auszurechnen.
Viel Glück!
André |
Siegbert
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 17:03: |
|
Hallo Juliane,
die erste Aufgabe kannst Du auch mit dem Phythagoras lösen. Wenn Du die Aufgabe aufmalst, dann hast Du ja zwei rechtwinklige Dreiecke. Die Hypothenuse der beiden Dreiecke (das ist hier jeweils die Entfernung zwischen den Turmspitzen und dem auf dem Brunnen auf dem Boden) soll gemäß Aufgabe gleich lang werden, also brauchst Du nur die beiden Gleichungen gleichsetzen: a1² + b1² = a2² + b2². In der Gleichung sind zwei Werte bekannt, nämlich jeweils die Höhen b1 und b2 der Türme. Wir brauchen also noch eine Gleichung zur Lösung, und das ist die Bedingung, daß die beiden Türme 60 Ellen voneinander entfernt stehen, das bedeutet hier a1 + a2 = 60. Das kannst Du z. B. nach a1 auflösen (a1 = 60 - a2) und dieses a1 in die erste Gleichung einsetzen. |
Siegbert
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 17:09: |
|
Juliane, die Lösung von Carpman zur ersten Aufgabe ist nicht richtig, denn der Brunnen soll ja nicht genau zwischen den beiden Türmen stehen, sondern der Abstand der Turmspitzen zum Brunnen (der sich am Boden befindet) soll gleich sein. Da die beiden Türme unterschiedlich hoch sind, befindet sich der Brunnen unterschiedlich weit vom Grund der beiden Türme entfernt. Er ist näher am höheren Turm.
Siegbert |
Juliane Rohde (Mathearbeit)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 17:26: |
|
Hey danke Leute ihr seid echt klasse.Habt mich vor dem untergehen gerettet!!!
Thank you!!
Gruß Jule |
Juliane Rohde (Mathearbeit)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 17:42: |
|
Ich bin´s nochmal,Siegbert, du sagst doch a1+a2=60 so a1=60-a2 Bloß wo bekomme ich a2 her? Könntest du mir nicht mal Werte einsetzen? Biiitttteee!!!
Jule |
Juliane Rohde (Mathearbeit)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 18:12: |
|
Hallo Carpman, danke für deine Aufzeichnung, doch eine Frage hätt ich noch und zwar was meinst du mit "arcos" und "sin" bzw. wo ist das bei dir??
Bitte helf mir!!
Jule |
Alois
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 21:19: |
|
Hallo Juliane,
das mit dem arccos und dem sin habe ich wohl verbrochen. Da ich nicht wusste, ob Du schon Winkelfunktionen hattest, habe ich die Aufgabe damit gelöst. Du kannst selbstverständlich auch mit dem Pythagoras rechnen.
l1 kannst Du wie folgt bestimmen:
6371020² - 6371000² = l1²
desgleichen mit l2
Wenn Du l1² und l2² bestimmt hast, dann rechnest Du:
Wurzel l1 + Wurzel l2 und hast das gleiche Ergebnis wie ich.
Gruß Alois |
Siegbert
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. März, 2001 - 08:53: |
|
Hallo Jule, ich war gestern nicht mehr da und habs erst heute morgen gelesen. Jetzt ist es schon zu spät, oder? Aber ich will doch noch klären: a1 = 60-a2 setzt Du ja ein in a1² + b1² = a2² + b2². Du erhältst dann mit den gegebenen Turmhöhen: (60-a2)² + 40² = a2² + 50², das kannst Du mit ein bisschen Arbeit nach a2 auflösen. a2 ist bei mir die Entfernung des höheren Turms zum Brunnen entlang des Bodens gemessen. a1 ist dann auch leicht zu bekommen, weil ja a1 + a2 = 60. |
|
Schiff
