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Zinsrechnen, wer kennt sich aus?

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Prozent-/Zinsrechnung » Zinsrechnen, wer kennt sich aus? « Zurück Vor »

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Franzi
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 13:17:   Beitrag drucken

Wer kann diese Aufgabe lösen:
Ein Spielbankgewinn in Höhe von 80000DM wird zu Jahresbeginn angelegt. Am Ende des ersten Jahres werden 5800DM gutgeschrieben. Der Zinsertrag im dritten Jahr beträgt das Eineinhalbfache des ersten Jahres. Im zweiten Jahr liegt der Zinssatz bei 8,5%. Zinsen werden mitverzinst.
a)Auf welchen Betrag ist das Kapital am Ende des dritten Jahres angwachsen?
b)Berechne die Zinssätze für das erste und das dritte Jahr.
c)Bei welchem jährlich gleichbleibenden Zinssatz wäre ein Endkapital in gleicher Höhe erreicht?
Danke!
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JohnBoy
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 15:17:   Beitrag drucken

Hi Franzi,

als erstes würde ich die Zinssätze ausrechnen:
es gilt
Zinsertrag = Zinsen * eingesetztes Kapital (Wie bei der Prozentrechnung)
also
5800= Zinsen * 80000 | : 80000
Zinsen = 5800/80000 =29/400=0,0725=7,25% (Prozent heißt pro Hundert)
Zinssatz für das erste Jahr 7,25%.

Für das zweite Jahr:
wieder gilt
Zinsertrag = Zinsen * eingesetztes Kapital
also
Zinsertrag = 8,5% *85800 = 8,5/100 * 85800 (wie gesagt prozent heißt pro Hundert, also teile ich die 8,5 durch 100; Zinsen werden mit verzinst also 80000+5800)
Zinsertrag = 0,085 * 85800 = 7293

Für das 3.JAhr wird es etwas schwieriger:
Zinsertrag = Zinsen * eingesetztes Kapital
1,5* Zinsertrag des ersten Jahres = Zinsen * 93093
1,5*5800=Zinsen * 93093 |:93093
Zinsen = 8700/93093= 0,0935 = 9,35%

Nun zu den AUfgaben:
a)80000(anfangskapital) + 5800 (Zinsen 1.Jahr) +7293 (Zinsen 2.Jahr mit Zinseszins) + 8700 (Zinsen 3.Jahr mit Zinseszins) = 101793

b)Läßt sich oben ablesen

c)nun verwende ich folgendes:
Endkapital = (1+Zinssatz)^Jahre * Startkapital
101793 = (1+Zinssatz)^3 * 80000 |:80000
101793/80000= (1+Zinssatz)^3
1,2724= (1+Zinssatz)^3 | ziehe die 3.Wurzel
1,0836= 1+Zinssatz | -1
0,0836= Zinssatz
8,36%= Zinssatz

ich hoffe es ist alles klar.

JohnBoy
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judith
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 19:08:   Beitrag drucken

ich schreib nächste woche ne arbeit über zinsrechnung und ich weis nicht wann ich welche formel einsetzen muss
kann mir jemand weiterhelfen
danke judith
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Ralf
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Mai, 2000 - 21:46:   Beitrag drucken

Versuchs mal hier:
http://www.zahlreich.de/cgi-bin/hausaufgaben/board-search.cgi?searchwhere=ALL&lookin=3&typepage=3&limit=0&query=zins
http://www.zum.de/ZUM/Faecher/M/NRW/pm/mathe/prozrech.htm
http://www.zum.de/ZUM/Faecher/M/SA/www/lehrplan/7-stoff.htm

Deine Fragen sind am besten zu beantworten, wenn Du ein Beispiel hier reinschreibst.
Ralf

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