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Beitrag |
    
Christoph Scheuing (Save)
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 18:11: | 
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Hi!
Welche Voraussetzungen müssen erfüllt sein, damit die Summen der Flächeninhalte zweier jeweils ähnlicher Dreiecke gleich sind. D.h.: Dreieick 1 ist ähnlich Dr. 3, Dr. 2 ist ählich Dr. 4; Flächeninhalte Dr. 1 + 2 = Flinh. Dr. 3 + Dr. 4 |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 19:08: |
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Hallo Christoph,
für ähnliche Dreiecke gilt, daß die Seitenlängen a,b und c von einem Proportionalitätsfaktor t oder f abhängen:
a(Dr.1)= t*a(Dr.3)
b(Dr.1)= t*b(Dr.3)
c(Dr.1)= t*c(Dr.3)
a(Dr.2)= f*a(Dr.4)
b(Dr.2)= f*b(Dr.4)
c(Dr.2)= f*c(Dr.4)
Flächeninhalte A sind dann von t2 und f2 abh.
A(Dr.1)=t2*A(Dr.3)
A(Dr.2)=f2*A(Dr.4)
A(Dr.1+Dr.2)=A(Dr.1) + A(Dr.2)
A(Dr.3+Dr.4)=t2*A(Dr.1)+f2*A(Dr.2)
=> A(Dr.1) : A(Dr.2) = (1-f2) : (t2-1) |
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