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Beitrag |
    
Ruso Kralovic (Ruso)
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 12:45: | 
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Ich habe ein "Kuchenstück". Angegeben sind der Flächeninhalt 25m^2 und der Kreisbogen 10m. Wie kann ich mit diesen Angaben den Radius und den Winkel Alpha ausrechnen?
Danke. |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 14:13: |
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Mit dem Winkel a (in Rad) und dem Radius r ist für einen Kreisausschnitt (ein Kuchenstück)
b = a*r die Länge des Kreisbogens und
A = ½*a*r² der Flächeninhalt.
Löse die 1.Formel nach a auf
a = b/r
Dann ist
A = ½*a*r² = ½*b/r*r² = ½*b*r
Nach r umstellen
r = 2*A/b = 2*25m²/10m = 5m
und einsetzen
a = b/r = 10m/5m = 2 |
Ruso Kralovic (Ruso)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 11:46: |
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Bist du dir sicher?
Ich habe nämlich die Lösungen und demnach müsste Alpha 114,6° und r 5m sein.
Außerdem ist b meines Wissens = Alpha*2r*pi |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 12:03: |
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Keine Panik,
bei meiner Lösung ist alpha in rad angegeben und ich habe auch in allen Formeln mit rad gerechnet.
Daher der Unterschied in der Formel für die Bogenlänge.
Umrechnung in Grad ergibt dann
a=2*360°/2p=114,6° |
Ruso Kralovic (Ruso)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 14:57: |
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Kannst du das auch mal ohne rad machen? Hab nämlich keine Ahnung was das ist. Ansonsten: Panik hab ich eh keine, weil ich den rest der morgigen Arbeit eh können sollte. |
Ruso Kralovic (Ruso)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 15:00: |
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Jetzt hab ich auch noch vergessen mich zu bedanken  |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 16:06: |
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ok :-)
Mit dem Winkel alpha (diesmal in Grad) und dem Radius r ist für einen Kreisausschnitt
b = alpha*r *pi/180° die Länge des Kreisbogens und
A = ½*alpha*r² * pi/180° der Flächeninhalt.
Löse die 1.Formel nach a auf
alpha = b/r * 180°/pi
Dann ist
A = ½*alpha*r² * pi/180° = ½*b/r * 180°/pi * r² * pi/180° = ½*b*r
Nach r umstellen
r = 2*A/b = 2*25m²/10m = 5m
und einsetzen
a = b/r * 180°/pi = 10m/5m * 180°/pi = 114,6° |
