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Wie rechne ich hier?

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Annika
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Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 11:33:   Beitrag drucken

Wie komme ich bei diesen Wurzelgleichungen auf die Lösung?

a) Wurzel aus (z-3)=3-Wurzel aus (z+4)
b) Wurzel aus (x²+x)= Wurzel aus (2)+ Wurzel aus (x²-x)
c) Wurzel aus (u+16)-Wurzel aus (u+6)= Wurzel aus (4u)


Danke schon mal!
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Michael H
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Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 12:20:   Beitrag drucken

zu a)
W(z-3)=3-W(z+4)
beide Seiten quadrieren, rechts binomische Formel:
z-3 = 9 - 6W(z+4) +z+4
verbliebene Wurzel isolieren und Rest vereinfachen:
W(z+4)=16/6
W(z+4)=8/3
nochmals quadrieren:
z+4=64/9
z=28/9
bei Wurzelgleichungen unbedingt Probe machen!!!
immer in der gegebenen Gleichung
auf beiden Seiten 1/3
Lösung erfüllt Gleichung
also Lösungsmenge L={28/9}

die anderen Aufgaben sind ähnlich
probier sie mal allein und falls du zu keiner
Lösung kommen solltest, dann schreib hier mal
deinen Lösungsansatz
es bringt nichts, wenn du hier alle Aufgaben
vorrechnen lässt

viel Spass bei den restlichen Aufgaben
und falls du alleine nicht weiterkommst,
dann melde dich noch mals

viele Grüße,
Michael
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Annika
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Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 15:00:   Beitrag drucken

Ja, ok! Danke!
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Annika
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Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 15:43:   Beitrag drucken

Also, soweit bekomme ich das ganz gut hin, nur bei Aufgabe c) komme ich nicht weiter. Fasse ich das dann unter der Wurzel zusammen?
Danke schon mal!
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Annika
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Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 13:47:   Beitrag drucken

Bitte antwortet noch mal! Es ist gaaaaaaaaaaanz dringend!!!
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revo
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Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 15:24:   Beitrag drucken

das vorgehen ist genauso wie oben:

[w(u+16) + w(u+6)]² = [w(4u)]²
(u+16) + 2 * w(u+16) * w(u+6) + (u+6) = 4u

jetzt kannst du wurzeln zusammenfassen (nach potenzgesetzten):

w(u+16) * w(u+6) = w[(u+16)*(u+6)]

den rest schafst du sicherlich alleine
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Cybertronic
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Februar, 2001 - 16:04:   Beitrag drucken

Komplettlsg von c) Weil's dringend ist !
u=25/44. -> so gehts..

(u+16)^0.5-(u+6)^0.5=(4u)^0.5
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
-> u+16+u+6-2*(u^2+22u+96)^0.5=4u /nach quadration
wurzelterm nach rechts, rechter term nach links und durch 2 geteilt ergibt

(2u+22-4u)/2=(u^2+22u+96)^0.5=11-u -> nach quadration ergibt

121-22u + (u^2)= (u^2)+22u+96 /u^2 eleminieren
44u=25
u=25/44=0.5618181818....

Bye ,meld dich mal !

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