| Autor |
Beitrag |
    
Annika
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 10:52: | 
|
Hier sind noch einmal Aufgaben, die ich nicht lösen kann...
Vereinfache. Gib, falls nötig, zunächst die einschränkende Bedingung an.
a) Wurzel aus (x³z+2x²z²+xz³)
b) Wurzel aus (a³-2a²b+ab²)
c) Wurzel aus (x²y²+2xy³+y^4) |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 11:39: |
|
Hi Annika!
Machen wir's kurz und schmerzlos:
a)
Bedingung:
x3z + 2x2z2 + xz3 ³ 0, xz kommt überall vor, also ausklammern:
xz(x2 + 2xz + z2) ³ 0, nanu! Eine binomische Formel:
xz(x + z)2 ³ 0
xz ³ 0 , da (x+z)2 immer ³ 0
(x ³ 0 UND z³ 0) ODER (x£ 0 UND £ 0)
Anders ausgedrückt: x und z müssen dasselbe Vorzeichen haben!
Wu( x3z + 2x2z2 + xz3 )
= Wu[ (x + z)2] (s.o.)
= Betrag(x + z)
b)
Bedingung:
a3 - 2a2b + ab2 ³ 0, a ausklammern:
a( a2 - 2ab + b2 ) ³ 0, wieder binomische Formel:
a(a - b)2, Quadrat immer ³ 0, also einzige Bedingung:
a ³ 0
Wu( a3 - 2a2b + ab2 )
= Wu[ a(a - b)2 ]
= Betrag (a-b) * Wu(a)
c)
Bedingung:
x2y2 + 2xy3 + y4 ³ 0, y2 immer ³ 0, also weg damit:
x2 + 2xy + y2 ³ 0, schon wieder binomische Formel, welch ein Zufall!
(x + y)2 ³ 0
Trifft immer zu, also keine Einschränkungen!
Wu (x2y2 + 2xy3 + y4)
= Wu [ y2(x + y)2 ]
= Betrag[ y(x + y) ]
Ich hoffe, ich habe diesmal keinen Fehler eingebaut! |
Annika
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 15:24: |
|
Danke! Ich werds heut oder morgen mal nachrechnen! |
|
