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Wurzelgleichungen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Arithmetik » Wurzelgleichungen « Zurück Vor »

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Annika
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 14:17:   Beitrag drucken

Bestimme die Lösungsmenge der Wurzelgleichung.
a) Wurzel aus( 2x²-1)= Wurzel aus(x²+8)
Daraus kann ich ja erst mal
2x²-1=x²+8 machen, nur wie geht es dann weiter?
b) Wurzel aus (2x²+4x)= x+2
c) X=1+Wurzel aus(1-2x=

Kann mir jemand helfen? Danke schon mal!!!
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monika
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 15:50:   Beitrag drucken

zu a) 2x^2-1=x^2+8 <> x^2=9 |> L{-3,3}
zu b) Ö2x^2+4x=x+2 <> 2x^2+4x=x^2+4x+4 <> x^2=4 <> L={-2,2}
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Andi
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 15:57:   Beitrag drucken

a)
2x²-1=x²+8 diese Gleichung einfach umformen, sprich x auf eine Seite bringen, da Du ja die
Lösungsmenge suchst.
2x²-x²=8+1
x²=9 daraus die Wurzel ergibt:
x1 = +3 und x2 = -3

b)
zuerst quadrieren, wie Du es bei a) auch gemacht hast ==>
2x²+4x=(x+2)²
2x²+4x=x²+4x+4
x²=4 Wurzel daraus:
x1 = 2 und x2 = -2

c)
x=1+Wurzel(2-2x)
x-1=Wurzel(2-2x)
jetzt erst quadrieren, wenn die Wurzel alleine auf einer Seite steht
nun selber weiterrechnen
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Annika
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 16:09:   Beitrag drucken

Danke euch vielmals!

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