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carolin
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Februar, 2001 - 14:45: | 
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ich hab voll die dumme aufgabe, und ich kapier sie garnicht. und zwar:
zeichne zwei kreise, von denen jeder durch den mittelpunkt des anderen geht. wei groß ist die beiden kreisen gemeinsame fläche?
ich hoffe ihr könnt mir helfen.
danke!!! |
bili
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Februar, 2001 - 22:13: |
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Die Flaeche setzt sich aus zwei gleichseitigen Dreiecken (mit der kantenlaenge r (=radius der Kreise)) und 4 Segmentstuecken mit der Sehnenlaenge r.
Flaeche Dreieck = r^2/2*Sin60
Das ganze 2 mal = r^2*Sin60
Flaeche Segment = r^2(Arc60-Sin60)/2
Das ganze 4 mal = 2r^2(Arc60-Sin60)
Gesamtflaeche = r^2*Sin60+ 2r^2(Arc60 - Sin60)
= r^2(2*Arc60 - Sin60) = r^2(<pi>/3 - (1/2)sqrt3) |
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