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Julia
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 18:37: | 
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Also, ich leg gleich los:
Eine zylindr. Dose mit Deckel fasst 1 Liter
a) wie gross ist die Oberfläche der Dose, wenn Grundkreisdurchmesser und Höhe gleich groß sind?
b) Wie berechnet man aus dem Radius r die Oberfläche O der Dose? Stelle eine Formel auf.
Es ist gaaaaaanz dringend und es wäre total nett, wenn jemand diese Aufgabe löst ich check´s nämlich überhaupt nicht. DANKE!! |
Anne (Anne)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 19:06: |
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Hallo, Julia,
zumindest bei Aufgabe b kann ich dir helfen.
Die Oberfläche der Dose ist die Summe aus der Mantelfläche und der Grund- und Deckenfläche.
Damit ist der Flächeninhalt der Oberfläche:
2*pi * r * (h+r)
Gruß
Anne |
Tanja
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 01:17: |
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r = Radius
D = Durchmesser = 2r
h = Höhe = D = 2r
O = Oberfläche = pi * r^2 + 2 pi * r * h
= (1/4)*pi*D^2 + pi*D*h
V = Volumen = pi*r^2*h
= pi*(1/4)D^2*h = 1l =1dm^3
a)Berechnung D : ( D = h !)
V = (1/4)*pi*D^2*h = (1/4)*pi*D^3 = 1 dm^3
somit ist D = 3.Wurzelaus(4/pi) dm = 1.08 dm
einsetzen von D in O ergibt :
O = 2.78 dm^2
b)
h=2r somit ergibt sich für O:
O = pi*r^2+2*pi*r*2*r= 5*pi*r
Grüße Tanja |
Chris (Bio_Loge)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Februar, 2001 - 17:03: |
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Wenn der Deckel auch dabei ist:
O = 2*r^2*pi + 2*r*pi*h
h durch 2*r ersetzen
O = 2*r^2*pi + 2*r*pi*2*r=
= 2*r^2*pi + 4*r^2*pi=
= 6*r^2*pi
Wie kommme ich nun zur Oberfläche?
V = r^2*pi*h =
= r^2*pi*2*r =
= 2*pi*r^3 = 1000 cm^3
Umwandeln:
r = 3.Wurzel aus [500/pi] = rund 5,42
O = 6*r^2*pi = 6* 5,42^2*pi = rund 102,2 |
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