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Beitrag |
    
Annika
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 15:46: | 
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Sind diese Lösungen richtig?
a)Wurzel Wurzel aus (2(x-1)*8(x-1)³)=
2*(x-1) für x größer, gleich 0
b) Wurzel Wurzel aus (16*(y+1)^4)=
2*(Betrag von 2y+1) für y größer gleich –1
Hier war ich mit nicht sicher..kann man auch einfach 2*(2z-1) sagen oder muss der Betrag dabei stehen?
c)Wurzel Wurzel aus (81(2z+1)^4)=
3* (Betrag 2z+1) für z größer, gleich –0,5
Hier hab ich das gleiche Problem wie bei b).
d) (Wurzel aus (8(x-1)³)/ (Wurzel aus (2(x-1)=
2(x-1) frü x größer, gleich 1
e) (Wurzel aus (15b))* (Wurzel aus (5/3b³)=???
Hier hab ich leider keine Lösung...
f)Wurzel aus (2u²v/9w³)= (Betrag u)/ 3*(Betrag w) und das ganze mal Wurzel aus (2v/w)
Ist das richtig?
g)(Wurzel Wurzel aus (405x^5))/ (Wurzel Wurzel aus (5x²))=????
Hier hab ich auch keine Lösung... |
Michael H
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 18:16: |
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a)
Lösung: 2|x-1|
Definitionsbereich:
(x-1) darf auch negativ sein, denn wenn
(x-1)<0, dann ist auch (x-1)³<0 und das
Produkt wieder positiv
x kann eine beliebige reelle Zahl sein
b)
2|y+1|
wegen durch 2 teilbarer Hochzahl kann (y+1)
auch negativ sein
y kann beliebige reelle Zahl sein
c)
3|2z+1|
wegen hoch 4 kann Klammerausdruck positiv und
negativ sein
also auch hier z beliebige reelle Zahl
d)
hier hat man ungerade Hochzahlen,
deshalb darf x-1 nicht negativ werden
und im Nenner darf x-1 auch nicht 0 sein
also x-1>0 x>1
Lösung: 2|x-1| für x>1
da der Ausdruck zwischen den Betragszeichen
für x>1 nie negativ wird, kann man statt den
Betragszeichen auch Klammern schreiben
also Lösung: 2(x-1) mit x>1
e)
da b im Nenner steht, darf b nicht 0 sein
b³ hat ungerade Hochzahl, deshalb darf b
nicht negativ sein, da sonst der Ausdruck
unter der inneren Wurzel negativ wäre
also b>0
15b vor der inneren Wurzel quadrieren und
unter die innere Wurzel schreiben
W(15b*W(5/(3b))) = W(W(15²b²*5/(3b)))
die beiden (Quadrat-)Wurzeln werden
zu einer 4. Wurzel zusammengefasst und
der innere Ausdruck vereinfacht:
4. Wurzel aus 375/b mit b>0
f)
Lösung ist richtig, aber besser / (3|w|) in Klammern schreiben
w darf nicht 0 sein
v*w muss positiv sein
g)
[W(W(405x5))]/[W(W(5x²))]
x darf nicht 0 sein (wegen x² im Nenner)
x>0 wegen x5 unter der Wurzel im Zähler
die beiden äusseren Wurzeln im Zähler und Nenner
kann man über den ganzen Bruch ziehn und innen vereinfachen: 405=4*81
... = W[(9|x|*W(5x))/(|x|*W(5))]
|x| und Wurzel 5 kann man kürzen und 9 vor die Wurzel ziehen:
... = 3W[W(x)]=3* (4.Wurzel aus x) mit x>0 |
Annika
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Februar, 2001 - 16:42: |
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Erst einmal noch mal Danke für deine Hilfe.
Hab aber noch ein paar Fragen...
d)kommt es da nur auf den Nenner an? Ich meine, man macht es doch zu (x-1)² und da könnte man doch x eigentlich aus R wählen..wovon hängt das nun ab?
e) Die Aufgabe ist leider nicht ganz richtig rübergekommen:
Das b steht allgemein hinter dem Bruch, würde strenggenommen mit 15 bzw. 5 malgenommen werden.
Ich habe auch selber noch mal überlegt:
müsste man nicht eigentlich 75b^4/rausbekommen, dann könnte man doch 5b²*Wurzel aus (3/3) rechnen, was 5b² ergibt..oder ist das alles Blödsinn?
g) Dort steige ich gar nicht durch..Kannst du es vielleicht noch einmal ganz langsam erklären? Ab 405= 4*81 verstehe ich nichts mehr, für mich sind das 324..
Und kannst du mir noch einmal erklären, wie man die Bedingungen vor allem bei Brüchen bestimmt?
Danke schon mal!!! |
Annika
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 14:11: |
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Bitte antwortet noch mal! |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 07:01: |
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Hallo Annika,
d) Du mußt von der gegebenen Gleichung ausgehen, nicht von dem Ergebnis nach der ersten Vereinfachung. So kommt es, dass z.B. (x2-1)/(x-1) zwar zu (x+1) vereinfacht werden kann, aber man muß, bevor man Umwandlungen vornimmt bestimmen, für welche x-Werte die erste Gleichung lösbar ist. Hier muß man dann auf alle Fälle x=1 ausschließen, was man der Formel danach nicht mehr ansieht.
e) Wenn es (Ö15b)/(Ö5/(3b3)) heißt, dann lautet das ganze: Ö15*3/5*b4
=3b2 für b>0, weil ungerade Potenz im Nenner
g)zweimal die quadratische Wurzel angewandt ergibt die 4.Wurzel:
(4Ö405x5)/(4Ö5x2)
=4Ö(405/5*x5/x2)
=4Ö(81x3)
=3x3/4
Tipp: Bei Multiplikation von Wurzeln immer in eine Wurzel ziehen, dann innen zusammenfassen und danach schauen, ob man noch teilweise oder ganz radizieren kann.
war das zu unklar? |
Annika
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 10:51: |
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Ich glaube, ich habe das jetzt verstanden. Danke! |
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