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Aus umfang und alpha , radius berechnen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Geometrie » Kreise » Aus umfang und alpha , radius berechnen « Zurück Vor »

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Paul (Bubbel3001)
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Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 16:13:   Beitrag drucken

2 orte sind 900 000m voeinander entfernt. der winkel zwischen den beiden städten beträgt 7,2°. daraus soll man jetzt den umfang der erde berechnen.
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Peter
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Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 13:46:   Beitrag drucken

Hi Paul!
Probiers mal mit dem Dreisatz!

7.2° = 900 km
360° = x

900 km * 360° / 7,2° = x

x = 45000 km!!!!!
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Martin (Martin243)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 14:01:   Beitrag drucken

Ein ganzer Kreis hat 360°, also ist das Verhältnis 360° : 7,2° gleich dem Verhältnis U : 900 km, wobei U der Erdumfang ist.

U / 900 km = 360° / 7,2°
U = 900 km * 360° / 7,2° = 900 km * 50 = 45000 km

Ist zwar etwas übertrieben, aber die Größenordnung stimmt schon. (Eigentlich ca. 40000 km).
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Paul (Bubbel3001)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 14:38:   Beitrag drucken

Vielen Dank. kann man aber nicht irgendwie auch den radius berechnen????
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Martin (Martin243)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 15:13:   Beitrag drucken

Für das Verhältnis von Kreisumfang und Radius gilt:

U = 2pr

Umgeformt ergibt dies:

r = U/2p

In dem Fall:

r = 45000/2p = ~7161,97 km

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