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Gibt es eine Gleichung...?

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Johannes
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Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 10:15:   Beitrag drucken

Sind meine Lösungen richtig? Ich hoffe, man kann alles verstehen, habe versucht, so viele Klammern wie möglich zu setzen, um es deutlicher zu machen.
Danke schon mal!

Gibt es eine Gleichung x²= a mit a element N, deren Lösungsmenge aus
a) zwei ganzen Zahlen besteht;
b) zwei nichtganzen rationalen Zahlen besteht;
c) zwei irrationalen Zahlen besteht;
d) einer rationalen und einer irrationalen Zahl besteht?

Wenn ja, nenne eine solche Gleichung. Wenn nein, begründe dies.
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Maria
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Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 14:18:   Beitrag drucken

Wo sind denn die Klammern?
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Käfer
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Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 10:53:   Beitrag drucken

a) Ja, z.B. a=9, dann ist x=+3 oder -3
b) auch ja z.B. a=4/9 ---> x=2/3 oder -2/3
c) ja für a=2 sind die Lösungen x1=1,41... und -1,41
d) Nein, weil die Gleichung immer nur Zahlenpaare erfüllt, die zwar den gleichen Betrag haben, aber verschiedene Vorzeichen (+/-a). Eine positive rationale Zahl kann aber nicht rational werden wenn man das Vorzeichen umdreht und andersrum.
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 21:09:   Beitrag drucken

Hallo Käfer, ich habe die gleiche Frage weiter oben beantwortet und bin dort der Meinung daß es für b) nicht gilt weil a element N sein soll.

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