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Umwandeln

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Stefan
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Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 10:15:   Beitrag drucken

Kann mir jemand sagen, wie ich eine periodische Dezimalzahl in einen Bruch umwandle?
Wie wandle ich zum Beispiel 0,1234, wobei die Periode über 34 ist, in einen Bruch um?
Danke im voraus!
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Martin (Martin243)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 09:18:   Beitrag drucken

Alles, was vor der Periode steht, kannst du umwandeln, indem du diese Stellen (hier 12) durch die entsprechende Potenz von 10 teilst. Da das hier 2 Stellen sind, teilst du sie durch 102, also durch 100:

0,12 = 12/100

Nun zu der Periode:
Hier teilst du durch so viele Neunen, wie die Periode Stellen enthält:
0,34343434... = 34/99.

Jetzt bleibt nur noch das Problem, dass du nicht 0,343434... hast, sondern 0,00343434... Also musst du deinen periodischen Bruch 34/99 noch durch 100 teilen, um ihn um 2 Stellen nach rechts zu verschieben:
0,00343434... = 0,343434.../100 = 34/99/100 = 34/9900

Nun beide Teilbrüche addieren:
0,12(34) = 0,12 + 0,00(34) = 12/100 + 34/9900 = (1188+34)/9900 = 1222/9900 = 611/4950.

Ich hoffe, es ist einigermaßen verständlich.
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Stefan
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Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 09:42:   Beitrag drucken

Danke dir!

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