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Katrin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 15:32: | 
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Hi! ich habe da so eine Aufgabe aufbekommen. Ich weiß aber nicht ob die richtig ist. Kann mir da jemand bis Montag helfen?
Also: In einem Lager wird die angelieferte Ware stichprobenartig überprüft. Mit dem Lieferanten besteht die Übereinkunft, dass die Ware ohne weitere Untersuchungen zurückgegeben werden kann, wenn bei der Kontrolle von 5 beliebig herausgesuchten Produkten 2 oder mehr nicht in Ordnung sind. Wie viele versciedene Stichproben vom Umfang 5 sind möglich, wenn 60 Produkte angeliefert werden?
Ich habe: 2^10+ 2^12= 5120
Das ist aber wahrscheinlich nicht der richtige Rechenweg. Bitte helft mir. |
Dirk (Tdirk)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 16:37: |
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Hallo Katrin!
Bei der Aufgabe geht es um "Ziehen ohne Zurücklegen", wobei auch die Reihenfolge, in der man die Proben entnimmt, egal ist: Es reicht ja, wenn man einfach einmal hineingreift und 5 Teile herausnimmt. Diese Stichprobe "5 aus 60" ist also eigentlich genau dasselbe wie Lotto ("6 aus 49"). Denn auch da kommt es nicht auf die Reihenfolge an, es könnten genausogut alle Kugeln auf einmal gezogen werden.
Es gibt also "60 über 5" verschiedene Stichproben vom Umfang 5 aus den 60 Produkten. Dabei heißt "60 über 5":
60! / (5!*(60-5)!) = 1*2*...*60 / (1*2*3*4*5*(1*2*...*55)) = 5461512
Es gibt also 5461512 verschiedene Stichproben vom Umfang 5.
Dein Rechenweg ist also leider nicht so ganz richtig. Ich hoffe aber trotzdem, dass ich dir hiermit helfen konnte. Falls es dir irgendwie "spanisch" vorkommt: Melde dich einfach nochmal!
Gruß, Dirk |
Katrin
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Februar, 2001 - 12:52: |
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danke! Das hat mich echt weiter gebracht. Mir ist nämlich nicht aufgefallen, dass die 2 gar nichts damit zu tun hat. Vorher hat ich das auch raus. |
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