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Stefanie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Februar, 2001 - 16:23: | 
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Ich brauche Definitionsmengen!!!
Kann mir jemand hierbei helfen?
a) Wurzel aus x^3+1
b) Wurzel aus 1/ 1+x² (Bruch!!) Kann man dort sagen, dass x² immer positiv ist und D somit R ist?
c) Wurzel Wurzel aus x+3 Kann ich hier ganz normal rechnen, also sagen, x+3 größer,gleich 0, x ist größer,gleich –3?
d) Wurzel aus (Wurzel aus x) +3 Hoffentlich kann man das verstehen! Also, man zieht zuerst die Wurzel aus x, addiert dann dazu 3 und zieht aus dieser Summe noch einmal die Wurzel. Wie schreibt man das auf? Beim ersten muss x größer, gleich 0 sein, beim zweiten dann größer, gleich –3. Aber wie notiert man das???
e) Wurzel aus 3- Wurzel aus x Man zieht die Wurzel aus x von 3 ab und von dem Ergebnis zieht man dann noch mal die Wurzel!
f) Wurzel Wurzel aus x² Hier kann x ja zuerst R sein, später muss es aber dann größer, gleich 0 sein, nur wie notiert man das?
g) Wurzel aus Wurzel aus x –4 Also, man zieht zuerst die Wurzel aus x, davon zieht man 4 ab und vom Ergebnis zieht man noch einmal die Wurzel.
Kann mir auch jemand sagen, wie die Bedingung bei (Wurzel aus p+q)² sein muss?
Danke schon mal!! |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Februar, 2001 - 19:43: |
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Ich hoffe, ich verstehe deine Schreibweise richtig, denn du gehst mit Klammern recht sparsam um! Setze einfach um jeden Ausdruck, aus dem du die Wurzel ziehst, eine Klammer!
a) f(x)=Wurzel(x3+1)
x3+1 ³ 0
x3 ³ -1
x ³ -1
b) f(x)=Wurzel(1/(1+x2))
Hier hast du Recht!!!
c) f(x)=Wurzel(Wurzel(x+3))
Auch hier hast du recht!!!
d) Wurzel(Wurzel(x)+3) so?
Es gibt keine zweites x. Uns interessiert nur, dass der Ausdruck unter der inneren Wurzel ³0 ist. Der Wert dieser Wurzel ist ja immer positiv, so dass man nach der Addition der 3 immer noch einen positiven Wert hat, aus dem man die äußere Wurzel zieht. Also: x {>=}0.
e)Wurzel(3-Wurzel(x))
Zwei Bedingungen:
3-Wurzel(x) ³ 0 und x ³ 0
3 ³ Wurzel(x) und x³ 0
9 ³ x und x³ 0
x ch{<=} 9 und x³ 0
Kurzschreibweise:
0 £ x £ 9
oder
Df = [0;9]
f)Wurzel(Wurzel(x2)
Wie bei der Aufgabe d interessiert auch hier nur der Ausdruck unter der inneren Wurzel. Du kannst also getrost sagen, dass Df = R.
g)Wurzel(Wurzel(x-4))
Wieder nur die innere Wurzel betrachten!
x-4 ³ 0
x ³ 4
(Wurzel(p+q))2 ???
Ich verstehe nicht, welchen Sinn das Quadrat haben soll. Es unterliegt ja keinen Einschränkungen. Na ja, jedenfalls gilt:
p+q ³ 0
q ³ -p mit p, q Elemente aus R |
Stefanie
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 10:02: |
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Eigentlich hab ich es wohl verstanden, nur warum kann man bei h sagen, dass p und q Elemente von R sind?
Und bei f genauso?
Eine Definitionsmenge brauch ich noch:
Wurzel aus (Wurzel(x))-3
Man zieht zuerst die Wurzel aus x, vom dem Ergebnis subtrahiert man 3 und aus diesem Ergebnis zieht man noch einmal die Wurzel.
Danke schon mal! |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 11:27: |
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Na, bei h muss doch nur gelten: p+q³ und das ist für alle möglichen p und q gegeben, solange nur q größer oder gleich p ist. R ist die Menge aller möglichen Zahlen (bis auf die Menge der komplexen Zahlen), denn das ist die Menge der reellen Zahlen.
Es ist also egal, ob p oder q positiv oder negativ ist, solange diese eine Beziehung zwischen den beiden eingehalten wird.
Bei f ist es so, dass man ja zuerst die innere Wurzel zieht. Das geht ja immer, denn aus x2 kann man für alle x die Wurzel ziehen.
Das Ergebnis ist wiederum eine positive Zahl oder 0, woraus man wiederum immer die Wurzel ziehen kann. Deswegen ist eine weitere Einschränkung nicht nötig.
f(x)=Wurzel(Wurzel(x)-3) (vgl. Aufgabe e)
x³0 und Wurzel(x)-3³0
x³0 und Wurzel{x}³3
x³0 und x³9
x³9 |
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