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Tim (Timh)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Februar, 2001 - 14:54: | 
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Blei hat eine Dichte von 11,35 g/cm³. Welche Wandstärke darf eine Hohlkugel aus Blei mit 5cm Radius höchstens haben, damit sie auf Wasser schwimmt?
Achtung: Ein Körper schwimmt auf Wasser,wenn seine durchschnittliche Dichte kleiner ist als die Dichte von Wasser, also kleiner als 1 g/cm³. |
Tim (Timh)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Februar, 2001 - 16:51: |
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Ich habe das Ergebniss jeztz selbst raus gelriegt. Ich meine, die Wand ist 0,88cm dick. |
Curious (Curious)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 10:22: |
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Hm, ich hab da etwas anderes raus:
Das Volumen einer Kugel ist V= 4/3 *p *r³.
Eine Wasserkugel mit 5 cm Radius würde also ein Gewicht von
Gw= 1* 4/3 *p *5³ = 1* 4/3 *p *125
haben.
Das Volumen einer Hohlkugel ist V= 4/3 *p *(r1³-r2³).
Eine Hohlkugel aus Blei mit 5 cm Radius und unbekannter Wandstärke hat dann das Gewicht
Gb= 11,35 *4/3 *p *(125-r2³)
= 11,35 *4/3 *p *125 - 11,35 *4/3 *p *r2³
Damit die Hohlkugel schwimmen kann, darf sie höchstens soviel wie die Wasserkugel wiegen.
Also ist
1* 4/3 *p *125 = 11,35 *4/3 *p *125 - 11,35 *4/3 *p *r2³
11,35 *4/3 *p *r2³ = 11,35 *4/3 *p *125 - 1* 4/3 *p *125
11,35 *4/3 *p *r2³ = (11,35-1) *4/3 *p *125
11,35 *4/3 *p *r2³ = 10,35 *4/3 *p *125
r2³ = (10,35 *4/3 *p *125) : (11,35 *4/3 *p)
r2³ = (10,35 *125) : (11,35)
r2³ = (10,35 : 11,35) *125
3.Wurzel ziehen
r2 = 4,85
Damit ist die Wandstärke
r1 - r2 = 5 - 4,85 = 0,15 |
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