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Josie (Josie)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Februar, 2001 - 15:56: | 
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Heute ist bei mir ein kleines Problem aufgetreten, nämlich mit der kleinen Sabine *grins...
Diese Aufgabe steht in einem mathebuch der Klasse 8 unter Sachaufgaben mit zwei Variablen, eigentlich nix schwieriges, aber wie die Buchmacher auf so was kommen, finde ich ziemlich fraglich... Also...
Sabine hat bei den beiden Aufgaben eine Ziffer, die insgesamt dreimal vorkommt, jeweils durch ein „a“ ersetzt und eine andere Ziffer, die insgesamt viermal vorkommt, jeweils durch ein „b“ ersetzt. Wie heißen diese Ziffern?
2 * 0,a3 + 3 * 0,0b = 1,2b
2 * a,1b – 3 * 1,b2 = a,18
Also, durch raten, denk ich mal ist es kein Problem die Lösung herauszubekommen
(a = 5 und b = 7) (na ja, wenn ich ehrlich bin, stand das im Lösungsband, aber egal......*grins)
Aber wie ich diese Mathebücher kenne, muss man einen bestimmten Weg wählen, hat doch bestimmt jeden Achtklässler bisher einmal genervt, oder nich? *gg) Naja, wenn ihr einen Weg wisst, würde ich mich jedenfalls freun, vielen Dank schon mal im Voraus,
Josie |
Ingrid
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Februar, 2001 - 16:13: |
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Also, ich denke mit dem Additions- bzw. Subtraktionsverfahren kann man die Gleichungen lösen. Weiß allerdings nicht, ob ihr das schon hattet.
Vielleicht bringt dir diese Aussage ja was.
Ingrid |
Josie (Josie)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Februar, 2001 - 17:28: |
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Ersmal danke, hätte ich auch drauf kommen könne, hast dus probiert? klappts? Ich versuchs auch mal, wenn’s doch nich geht, der andere Weg fällt mir bestimmt auch net ein, aber irgendwei musses ja gehen.... also, was ich nioch sagen wollt, substititutions und additionsverfahren ist mir schon ein Begriff, aber ich hatte wohl eben irgendwien Brett vorm Kopp, weil ich das schließlich irgendwie meinem nachhilfeschüler beibringen muss, dacht ich mir, frag ich euch mal......nagut, wenn’s klappt, schönen Dank,
Josie |
Ysanne
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Februar, 2001 - 19:14: |
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Hier wollen die euch verklickern, wie das Zehnersystem mit den Ziffern und Stellenwerten in so eine Gleichung zu fassen ist.
Überleg dir mal die Zahl 1542. Die ist doch eigentlich 1*1000 + 5*100 + 4*10 + 2*1.
Jetzt machen wir einen auf allgemein: die Zahl abc,de (die Buchstaben stehen alle für Ziffern) ist doch a*100 + b*10 + c*1 + d*0,1 + e*0,01 .
Das ist übrigens auch der Grund warum von Grundschule an jeder Lehrer auf diesem "in Einer, Zehner und Hunderter Zerlegen" so herumreitet. Damit man das jetzt kapiert.
Deine Gleichungen schreibt man also so um (ich mach es extra anschaulich und umständlich, die Zahlen kann man später auch gleich zusammenfassen)...
(i) 2* (a*0,1 + 3*0,01) + 3*(b*0,01) = 1*1 + 2*0,1 + b*0,01
(ii) 2* (a*1 + 1*0,1 + b*0,01) - 3* (1*1 + b*0,1 + 2* 0,01) = a*1 + 1*0,1 + 8*0,01
zusammengefaßt
(i) 0,2*a + 0,03*b + 0,06 = 1,2 + 0,01*b |*100
20*a + 2*b = 114
(ii) 2*a - 0,28*b - 2,86 = a + 0,18 |*100
100*a - 28*b = 304
Und das löst sich so:
(ii) - 5(i): -28*b - 10*b = 304 - 570
-38*b = -266
b = 266/38 = 7
in (i): 20*a + 2*7 = 114
a = 100/20 = 5 |
Josie (Josie)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 17:13: |
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ui, danke.... hätt ich auch drauf kommen müssen, ich sags meinem nachhilfeschüler, der wird sich freun, aber is bestimmt zu spät, naja... naxtemal kann ichs dann.....
cu,
eine befreite Josie |
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