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Natascha von Morgenstern (Natascha2305)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Februar, 2001 - 22:55: | 
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Ich muß von einem symetrischem Trapez die Höhe und die Diagonllänge berechnen.Mit dem Satz des Pythagoras.Die Aufgabe:
a=4cm b=3cm c=6cm
Wie mache ich das? Ich brauche die Lösung schnell!Habe morgen früh Mathe!!!!
Eure Natascha |
Bärbel Kranz (Fluffy)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Februar, 2001 - 21:24: |
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Hi Natascha,
geht relativ einfach:
zeichne Dir erst mal die Figur. Dann benenne die Punkte von links unten gegen den Uhrzeigersinn mit A, B, C, D. Nun Zeichne von C und D die Senkrechten auf die Seite a. Wie Du siehst entsteht ein Rechteck. Die Seite a besteht aus c=2 plus 2mal 1 cm rechts und links davon, da 4-2 gleich 2 ist und die Hälfte davon auf jeder Seite des Rechtecks liegt. Die neuen Punkte auf der Seite a nenne E unf F. Deine Figur hat also von A aus gesehen folgende Punkte A,E,F,B,C,D! (nur damit wir übereinstimmen!)
Nun kommt die erste Rechnung:
Das Dreieck FBC ist rechtwinklig! also:
3^2=1^2 + h^2 (nach h auflösen und h berechnen)
Nun die zweite Rechnung:
Dreieck AFC ist ebenfalls rechtwinklig! Die Strecke AC nenne ich e; also:
e^2= h^2+ [(a-c)/2].
Die Diagonale BD = f ist gleich e, da es sich um ein symm. Trapez handelt.
Alles nachvollziehbar?
Gruss Bärbel |
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