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greg
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 19:14: | 
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Wie geht das?
2 * Wurzel t - 5 = 3/Wurzel t |
IQzero
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 20:32: |
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Hi Greg!
Es ist meisst eine gute Idee wenn das gesucht im Nenner steht damit zu multiplizieren. Danach quadirerst Du, damit die Wurzeln weggehen:
2Öt - 5 = 3/Öt |*Öt
2t - 5Öt = 3 |+5Öt-3
2t - 3 = 5Öt |(...)²
4t² - 12t + 9 = 25t |-25t
4t² - 37t + 9 = 0 |:4
t² - 37/4 t + 9/4 = 0
t = 37/8 + Ö(1369/64 - 9/4) v t = 37/8 - Ö(1369/64 - 9/4)
t = 37/8 + Ö(1225/64) v 37/8 - Ö(1225/64)
t = 37/8 + 35/8 v t = 37/8 - 35/8
t = 9 v t = 1/4
Diese Aufgabe ist ein wunderbares Beispiel dafür, dass man IMMER die Probe machen muss, wenn man beide Seiten der Gleichung quadriert. Es kann nämlich vorkommen, dass nicht alle errechneten Werte auch wirklich Lösungen sind, da aus etwas falschem nach dem quadrieren etwas wahres folgen kann.
Probe:
2Ö9 - 5 = 3/Ö9
1 = 1 OK
---------------------
2Ö(1/4) - 5 = 3/Ö(1/4)
-4 = 6 FALSCH!!!
IL = { 9 }
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Wenn Du noch eine Frage dazu hast, dann melde Dich einfach nochmal. |
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