| Autor |
Beitrag |
    
Stefanie Potas
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 12:46: | 
|
Ein kegelförmiger Becher hat oben einen (inneren)Durchmesser von 120 mm.Wenn er bis 150 mm
über der Kegelspitze gefüllt ist,enthält er 500 ml Flüssigkeit.Wie hoch stehen 100 ml (200 ml;300 ml;
400 ml) Flüssigkeit?In welchem Abstand von der Kegelspitze sind auf der (inneren Gefäßwand entsprechende Eichstriche anzubringen?
---Danke im voraus.Ich soll diese Aufgabe mit Hilfe der Strahlensätze lösen!
Morgen brauch ich dies schon! |
Michael H
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 15:46: |
|
Hallo Stefanie,
aus Zeitgründen nur ein paar kleine Hilfen:
Volumen eines Kegels:
V = (1/3)pr²h
1ml=(1/1000)l=(1/1000)dm3
1dm3=1000*1000mm3
also 1ml=1000mm3
wenn H die Gesamthöhe des Kegels und R der Radius
ganz oben ist, dann gilt nach dem Strahlensatz:
h:H = r:R
gegeben ist R = (1/2)*120mm = 60mm
h ist die Höhe von der Kegelspitze an gemessen
und r der zugehörige Radius
h ist kleiner oder gleich H
r ist kleiner oder gleich R
bei V=500ml=500000mm3 ist h=150mm
weitere Schritte:
h in Volumenformel einsetzen und nach r auflösen
r und h in die Strahlensatzformel einsetzen und damit die Gesamthöhe H berechnen (R ist ja schon bekannt)
dann Strahlensatzformel nach r auflösen und die
erhaltene Formel in die Volumenformel V einsetzen und diese nach h auflösen
in der Volumenformel kommen dann nur noch die
bekannten oder bereits berechneten Werte R, H und V vor
wenn ein Volumen (z.B. 100ml) bekannt ist, dann kann mit der letzten Formel die zugehörige Höhe berechnet werden, was der Höhe senkrecht zur Kegelspitze entspricht
Die Länge l von der Kegelspitze zum Eichstrich an der Kegel(innen)wand muss dann noch mit der Pythagorasformel berechnet werden
man hat ein Dreieck mit den Seiten h,r und l
und rechtem Winkel zwischen h und r, l ist die
Hypotenuse
bei solchen Aufgaben unbedingt eine Skizze machen,
dann erkennt man sofort den Strahlensatz oder das rechtwinklige Dreieck
Ich hoffe, dass dies zum Lösen der Aufgabe reicht
falls nicht, bitte nochmals nachfragen
Viel Spass beim Lösen der Aufgabe |
|
