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Bonsek (Bonsek)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Februar, 2001 - 14:40: | 
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Beweise: Stehen in einem gleichschenkligen Trapez ABCD (mit AB ist paralell zu CD und AD = BC) die Diagonalen AC und BD senkrecht aufeinander, dann ist die Länge der Mittellinien dieses Trapezes gleich der Länge seiner Höhe!
Ich bitte um schnell Hilfe ich brauche es heute noch!
ciao Bonsek |
bambi2112
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Februar, 2001 - 23:29: |
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Hi Bonsek, so wie ich die Aufgabenstellung verstehe, sollst Du folgendes zeigen: h=m
Skizze: 
Die Diagonalen des Trapez sollen sich in einem rechten Winkel schneiden (Tip für die Konstruktion: Thaleskreis verwenden – in gelb angedeutet). Unter Berücksichtigung der Symetrie des Trapezes erhältst Du 2 rechtwinklige gleichschenklige Dreiecke (in der Skizze dunkel angelegt).
In gleichschenkligen Dreiecken sind die beiden Katheten jeweils gleich lang - daraus kannst Du ableiten
h = a/2 + b/2
Bekanntermaßen gilt m = ½ (a+b) ... könnte man auch herleiten...
und somit gilt h = m. |
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