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Andrea (Andrea77)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 16:19: | 
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Hi! Habe zwei Probleme.
1.Was ist der Unterschied zwischen Ungleichungen und Gleichungen? Ungleichungen haben doch immer < > etc. drin oder? Und Gleichungen haben ein =. Wie macht man aus x²-4x>0 eine Produktgleichung mit der Betonung auf "gleichung"? Bitte helft mir!
2. Ausserdem weiss ich nicht, was meine Lehrerin meint, wenn sie will, dass ich zu Gleichungen erst eine Lösungsmenge schreiben soll und dann eine Fallunterscheidungsmenge. Was ist eine Fallunterscheidung und was ist dann eine Fallunterscheidungsmenge. Ich weiss nur, dass bei der Fallunterscheidungsmenge kein "oder" drin vorkommen darf!
Bitte, bitte helft mir, bin so verzweifelt und meine Schwester kann mir gerade auch nicht helfen, weil sie nicht da ist.
Vielen Dank!
Christine |
doerrby
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 18:46: |
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Hallo Andrea!
1. Du hast Recht, dass bei Gleichungen immer ein = steht, bei Ungleichungen kann < , > , £ oder ³ stehen. Neben den bekannten Rechenregeln bei Gleichungen musst Du bei Ungleichungen darauf achten, dass sich das Zeichen umdreht, wenn Du mit einer negativen Zahl malnimmst (schwierig bei Logarithmus).
Da bei Ungleichungen meist ganze Lösungsbereiche und nicht nur ein oder zwei Werte rauskommen, betrachtet man oft zunächst die jeweilige Gleichung, damit man die Grenzen der Fallunterscheidungsbereiche erhält. In diesem Beispiel
x2-4x = 0 oder als Produktgleichung
x * (x-4) = 0
Daraus liest man die Lösungen der Gleichung (0 und 4) ab. Jetzt musst Du eine Fallunterscheidung machen:
1. x<0: z.B.:x=-1 Þ x<0 , x-4<0 Þ x*(x-4)>0
2. 0£x£4: z.B.:x=1 Þ x³0 , x-4£0 Þ x*(x-4)£0
3. 4<x: z.B.:x=5 Þ x>0 , x-4>0 Þ x*(x-4)>0
Damit ist die Lösungsmenge aus der Du x wählen kannst L = ]-¥,0[ U ]4,¥[.
2. Die Lösungsmenge sollst Du zu der Gleichung bestimmen, um dann über die Fallunterscheidung zu den Lösungen der Ungleichung zu kommen.
Gruß Dörrby |
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