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Gleichung:Vergrößert man den Zähler e...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Gleichungen/Ungleichungen » Textaufgaben » Gleichung:Vergrößert man den Zähler eines Bruches um 3 und verkleinert gleichzeitig seinen Nenner um 3, so erhält man 2,5. Verkleinert man dagegen den Zähler um 3 und vergrößert den Nenner um 3, so ergibt sich - 0,125.Um welchen Bruch handelt es sich? « Zurück Vor »

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scarlett
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Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 15:54:   Beitrag drucken

Bitte ich brauche diese Lösungen schnell.
Danke Scarlett
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spockgeiger
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Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 17:18:   Beitrag drucken

hi scarlett

der ansatz ist:
(z+3)/(n-3)=2,5
(z-3)/(n+3)=-0,125

den rest schaffst du schon
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scarlett
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Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 18:04:   Beitrag drucken

Nein leider nicht.
Scarlett
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Clemens
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Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 21:53:   Beitrag drucken

ok, Scarlett, spockgeigers ansatz umgeformt:
z+3=2.5(n-3)
z-3=-0.125(n+3)
alle gleichungen mal 8, dann haben wir keine kommazahlen mehr
8z+24=20n-60
8z-24=-n-3
variablen und konstanten trennen
8z-20n=-84
8z+n=21
die erste von der zweiten abgezogen ergibt
21n=105
also n = 5 das in die erste gl. eingesetzt
z+3=2.5(5-3)
z = 2
Probe:
(2+3)/(5-3)=5/2=2.5
(2-3)/(5+3)=-1/8=-0.125
/Clemens
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Clemens
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Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 21:54:   Beitrag drucken

ahja, ALSO handelt es sich um den Bruch 2/5.
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Anonym
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Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 21:55:   Beitrag drucken

Hi, Scarlett!

2 Gleichungen, 2 Unbekannte : also lösbar

1.) Löse II nach z auf
z = ((-0.125*(n+3))+3
= -0.125*n - (3*0.125) + 3
= -0.125*n - 0.375 + 3
z = -0.125*n + 2.625

2.) Einsetzen in I
((-0.125*n+2.625)+3)/(n-3) = 2.5
(-0.125*n+5.625)/(n-3) = 2.5
-0.125*n + 5.625 = 2.5*n - 7.5
2.625*n = 13.125

n = 13.125/2.625
= 5
Jetz gehst du "rückwärts", d.h., du gehst von hier
aus die Rechnung so lange zurück, bis du
eine Gleichung findest, in der n u. z vorkommen!

D.h.: Z= -0.125*n + 2.625
n kennst du ja,also :
z= 2

(Mach zur Sicherheit noch mal die Probe durch einsetzen in die 2 Ausgangsgleichungen von
Spockgeiger)
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Anonym
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Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 21:58:   Beitrag drucken

Hi Clemens!
Hätte ich das gewußt,hätte ich mir das gespart!
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Clemens
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Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 22:05:   Beitrag drucken

Spockgeiger, sorry, aber von dir weiß ich daß du Mathe anfängst, du mußt exakt bleiben :-)
2Gl 2Unbekannte also lösbar ist FALSCH.
nimm z.B.
a-b=5
2a-2b=6
sicher unlösbar oder?
habe heute eine etwas destruktive phase ich weiß
/Clemens
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spockgeiger
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Oktober, 1999 - 01:13:   Beitrag drucken

heyheyhey, das mit dem immer loesbar, das war ich nicht, wenn du schon destruktive phase hast, dann lies auch richtig
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Clemens
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Oktober, 1999 - 01:33:   Beitrag drucken

OOOUPS, tausendmal sorry, war weil Spockgeiger als letztes Wort stand.
/Clemens
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scarlett
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Oktober, 1999 - 16:57:   Beitrag drucken

Danke von Scarlett.

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