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Chappie (Chappie)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 15:11: | 
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wie berechne ich koeffizientenmatrix folgender aufgabe im mathematica:
gegeben ist die quadratische funktion f(x,y,z)= 4x^2-y^2+2z^2+4xy+6xz-8yz
Bestimmen sie Koeffizientenmatrix B von f:
weiters: ist B positiv definiert? bestimme eigenwerte von B. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Juni, 2001 - 12:50: |
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Hi Chappie ,
Bevor Deine Aufgabe gelöst wird, wollen wir den Begriff
"positiv definit" klären.
Eine quadratische Form, welche für alle ( x,y ) nicht (0,0,0)
nur positive Werte annimmt, heisst positiv definit
Es gilt der Satz:
Sind alle Eigenwerte einer symmetrischen Matrix positiv,
so ist die zugehörige quadratische Form positiv definit.
Darf ich Dich bitten, die Angaben bei Deiner quadratischen
Form zu kontrollieren; in der vorliegenden Version ist die
Auflösung der charakteristischen Gleichung schwieriger
als erwartet.
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath |
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