| Autor |
Beitrag |
    
mtgenius
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 08:26: | 
|
Ich suche die perfekte Zahl, und zwar zwischen 350 und 550.
Es ist übrigens die dritte perfekte Zahl im Bereich N.
Helft mir! |
Andreas (Dio64596)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 12:05: |
|
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
496=2^4*31 |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 14:06: |
|
Hallo Mitgenius
Die Zahl ist 496
Alle perfekten Zahlen sind von der Form 2p-1(2p-1), wobei p eine
Primzahl ist.
viele Grüße
Spockgeiger |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 15:10: |
|
SpockGeiger, woher weißt du das mit der Form? Ist das neu?? Mein letzter Kenntnisstand zu dem Thema ist, dass noch nicht einmal bekannt ist, ob alle perfekten Zahlen gerade sind. (Und 2^(p-1) (2^p - 1) ist ja offenbar immer gerade.) |
SpockGeiger
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 23:11: |
|
Hallo Zaph
Da war ich wohl zu vorschnell. Es gilt nämlich nur, dass die Zahlen der
Form, die ich angegeben hatte, genau dann perfekt sind, wenn der zweite
Faktor eine Primzahl ist. Allerdings sind glaube ich aber alle bisher
bekannten perfekten Zahlen von dieser Form, daher liegt diese Vermutung
nahe.
Unter http://www.upb.de/cs/ag-boettcher/lehre.html bei Zusatzaufgabe 3
findest Du weitere Infos, und eine fülle sehr großer perfekter Zahlen.
viele Grüße
Spockgeiger |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 06. Januar, 2001 - 23:31: |
|
Wo dort? Ich finde nur ziemlich viel zum Thema Datenbanken ... |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Januar, 2001 - 15:24: |
|
Hi Zaph
Entschuldige bitte, ich habe nicht gemerkt, das die Seite in einen Frame
geladen wurde. Die Adresse ist
http://www.upb.de/cs/ag-boettcher/swe1w99/aufgaben/zusammenfassung.html
viele Grüße
SpockGeiger |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Januar, 2001 - 16:32: |
|
Aufgabe 3? Da geht es um Java-Programmierung und nicht um perfekte Zahlen.
Kannst du bitte den Link noch mal checken. |
Link
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 01:40: |
|
http://www.upb.de/cs/ag-boettcher/swe1w99/aufgaben/Z3.java |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 12:08: |
|
Hi Zaph
Hier ist das, was Dich wohl am meisten interessieren duerfte:
http://www.uni-paderborn.de/cs/boettcher/swe1w99/aufgaben/vollbest.html
viele Gruesse
SpockGeiger |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 17:08: |
|
Alles klar, sehr beeindruckend! |
LSDXTC
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. Januar, 2001 - 22:22: |
|
Vollkommene Zahlen sind immer eine Summe aufeinanderfolgender Zahlen. So ist 496 z.B.
1+2+3++...+30+31
8128 ist 1+2+3+...+126+127
Meinem Informationsstand nach sind schon, mit Hilfe moderner Computer, Zahlen im Bereich von
2^216 090 * (2^216 090 - 1) gefunden worden; die der Regel Euklids entsprechen. Das sind über 130 000 Stellen. |
Gerrit P. Haase
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 16:43: |
|
Ist denn 'vollkommene Zahl' == 'perfekte Zahl'?
Gerrit |
Bolex
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. April, 2001 - 17:02: |
|
Ich habe mir auch mal ein C++-Prog geschrieben um nach vollk. Zahlen zu suchen. Habe aber nur 3 Stück gefunden (von 1 bis 100000). Mein Thunderbird 900@1100 dürfte ganz schon gerechnet haben.
Aber mir stellt sich folgende Frage: Nimmt die Warscheinlichkeit das ein Zahl vollkommen ist nicht mit ihrer Größe ab??? Je größer eine Zahl desto mehr Teiler hat sie doch auch oder??? Und desto wahrscheinlicher wird es das deren Summe die Zahl übersteigt? Nicht?
Naja so ganz ausgereift ist die These wohl noch nicht ;-)
@Gerrit P. Haase
Ja vollk.==perfekt (Auch aus dem C-Lager, Dein Vergleichsoperator "==" ist ein eindeutiger Hinweis ;-))
Bolex - Die Krankheit unserer Zeit ist der Perfektionismus! |
Martin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 15:51: |
|
Na Bolex, da fehlt aber noch eine! Zwischen 1 und 100.000 liegen nämlich 4 vollkommene Zahlen (6, 28, 496 und 8.128 -> 33.550.336 ist die nächste).
Um auf eine vollkommene Zahl zu kommen, berechnet man
(2P - 1) * (2P - 1)
wobei 2P - 1 eine Mersenne-Primzahl ist (wurde glaube ich von Euler bewiesen/aufgestellt -> wenn diese Formel korrekt ist, so ist die derzeit größte vollkommene Zahl die 26.972.592 * (26.972.593 - 1) und die hat ca. 4.200.000 Stellen).
Um zur Wahrscheinlichkeit zu kommen: Ja, die Wahrscheinlichkeit nimmt ab. Dazu werfe mal einen Blick auf die Folge der Mersenne-Exponenten (P):
2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257
Es sieht so aus (es ist aber nicht so), als ob sich die Exponenten immer mal verdoppeln (67 -> 127). Besser gesagt besitzen sie polynomiales/exponentielles Wachstum.
Daß eine größere Zahl auch mehr Teiler hat als eine kleinere, halt ich für'n Gerücht. Schau mal: Eine Zahl kann als Teiler auch große Primzahlen haben oder ist selbst eine (die Summe der Teiler wechselt sich zwischen "zuviel" und "zuwenig" ab). Es ist eben halt so daß die vollkommenen Zahlen ein gewisses "Format" haben. (Schreib dir doch mal ein paar vollkommene Zahlen im Binärsystem auf, dann siehst du was ich meine). Und dieses Format wird durch diese (ich nenn sie mal so) Mersenne-Euler-Form angegeben. Mir ist allerdings nicht bekannt, ob es auch vollkommene Zahlen gibt, die dieser Form nicht entsprechen (es sei denn sie können nur diese Form haben).
Ich glaube eher, daß die Anzahl der minderwertigen Zahlen (oder wie die heißen - die Zahlen, deren Summe der Teiler kleiner ist als die Zahl) genauso groß ist, wie die Anzahl der überwertigen Zahlen. |
Bolex
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 21:37: |
|
Hmm...
Warum hat mein prog die eine nicht gefunden??? bestimmt war eine variable zuklein doch besser longint anstatt int nehmen. sicher ist sicher.
Ich beschäftige mich noch mal mit dem thema |
|
