| Autor |
Beitrag |
    
Andreas (Dio64596)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Dezember, 2000 - 16:31: | 
|
Hallo,
ich wollte wissen, wie viele Kombinationen es beim Rubik-Würfel gibt. Ich habe mal was von 43.252.003.274.489.856.000 gelesen. Stimmt das? Und wenn ja, wie kann man das berechnen?
Bin auch an sonstigen Infos über den Rubik-Würfel interessiert. Im Voraus schon mal vielen Dank fürs posten.
Guten Rutsch
Andreas |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Dezember, 2000 - 23:18: |
|
Hallo Andreas
Die Zahl habe ich auf Anhieb auch rausbekommen. Ich habe sie wie folgt
berechnet: Die Mittelteile, die bis auf Drehen starr sind, lassen wir
fest,
und schauen uns an, wieviel Möglichkeiten dann die anderen Teile haben:
Es
gibt acht Eckteile. Erstmal wären das 8! Möglichkeiten, aber
(hoffentlich
sagen Dir Permutationsbegriffe etwas) man kann keine Transpositon, also
gerade Permutation durchführen. Man kann also nicht zwei Eckteile
vertauschen, die nebeneinander liegen. Also fällt die Hälfte der
Permutationen weg. Dann komt es natürlich auch auf die Ausrichtung der
Eckteile an. Erstmal wären das 3^8, aber wiederum kann man insgesamt
immer
nur eine volle Drehung ausführen(d.h. man kann nicht z.B. nur eine Ecke
um
1/3 oder 2/3 drehen, man muss immer eine andere in die entgegengesetzte
Richtung drehen, oder insgesamt drei in die gleiche Richtung), also
bleiben
hiervon nur ein Drittel der Möglichkeiten. Es gibt 12
(Mittel-)Seitenteile,
die haben 12! Möglichkeiten. In ihrer Ausrichtung hat jedes Teil 2
Möglichkeiten, also insgesamt 2^12, von denen aber wiederum die Hälfte
wegfällt (man kann wiederum nicht ein Mittelteil umdrehen). Insgesamt
erhalten wir 8!/2*3^8/3*12!*2^12/2=die Zahl, die Du angegeben hast.
viele Gruesse
nachtraeglich frohe Weihnachten
und einen guten Rutsch ins neue Jahrtausend
SpockGeiger |
Andreas (Dio64596)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Dezember, 2000 - 13:55: |
|
Vielen Dank für die Info. Ich hab das mit den Transpositionen nicht beachtet und kam deshalb nicht auf die Zahl. |
|
