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Beitrag |
    
Karl-Heinz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 15:45: | 
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Zwei Menschen stehen Rücken an Rücken an einer Bahnlinie. Wenn die Spitze des Zuges auf der Höhe der beiden ist, laufen beide mit gleicher Geschwindigkeit in entgegengesetzten Richtungen los.
Der Mensch, der Richtung Zugende läuft, kommt dort nach vierzig Metern an. Der Mensch, der nach vorne läuft erreicht das Zugende nach sechzig Metern.
Wie lang ist der Zug? |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Dezember, 2000 - 22:03: |
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Siehe auch hier |
DarkMorph
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. April, 2001 - 22:29: |
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Ich bin ehrlich gesagt nicht die allergrößte Leuchte in Mathe, aber wie soll man diese Aufgabe ohne Geschwindigkeitsangaben lösen? Ist dies, mit den gegebenen Angaben möglich? Je nach dem wie schnell der Zug ist, variiert doch die Länge, oder lieg ich falsch?
MfG
DarkMorph |
Elephant
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. April, 2001 - 14:17: |
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v sei die Geschwindigkeit des Zuges und L seine Länge. Der Mensch Richtung Ende brauche die Zeit x, der andere die Zeit y. Die beiden Zeiten stehen im selben Verhältnis wie die Wege, weil beide Menschen dieselbe Geschwindigkeit haben, also x/y = 2/3.
Zur Zeit 0 mögen die Menschen im Nullpunkt eines Koordinatensystems stehen. Das Zugende befindet sich dann bei -L.
Zur Zeit x hat der Zug vx zurückgelegt. Das Ende befindet sich dann bei -L + vx = -40 (denn in der Zeit x kommt der eine Mensch bei -40 an und erreicht dort gerade das Zugende).
Zur Zeit y hat der Zug vy zurückgelegt. Das Ende befindet sich dann bei -L + vy = 60 (denn in der Zeit y kommt der andere Mensch bei 60 an und erreicht dort gerade das Zugende).
Aus den beiden Gleichungen folgt:
vx = L - 40 und
vy = L + 60.
Spätestens hier erkennt man, dass sich v herauskürzt (man braucht es also nicht zu kennen) und dass es ferner nur auf das Verhältnis von x und y ankommt. Wir haben nämlich:
x/y = 2/3 = (L-40)/(L+60), also L = 240. |
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