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Beitrag |
    
Jens
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. November, 2000 - 17:50: | 
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hallo,leider versteh ich nicht.was dies groß mit Mathe zu haben soll ? Wie löst man so eine Aufgabe sinnvoll.Vielen Dank schon mal im Vorraus für die Hilfe.
Eine Firma stellt 3 Artikel mit den Anzahlen x, y, z pro min her. Der
Gewinn (nach Abzug aller Unkosten für die Herstellung) betrage 1DM, 2DM bzw. 3DM
pro Stück. Zur Herstellung der 3 Artikel werden 2 Rohstoffe benötigt, die
jedoch pro Min nur in den Mengen 5kg bzw. 8kg zur Verfügung stehen, womit sich
unter Beachtung der Rohstoffanteile für die einzelnen Artikel folgendes
Ungleichungssystem ergibt:
0x + 1y + 2z < 5 und 2x + 0y + 4z < 8
1)Interpretiere das Ungleichungssystem inhaltlich und gib die Gleichung für
die Zielfunktion an
2)Wähle im Koordinatesystem eine sinnvolle Achseneinteilung und
interpretiere die einzelnen Ungleichungen graphisch.
3)Kennzeichne das zulässige Gebiet für diese Optimierungsaufgabe und gib die
Koordinaten der jeweiligen Eckpunkte an
4)Berechne für die jeweiligen Eckpunkte den Wert der Zielfunktion und
formuliere vor dem Hintergrund dieser Werte einen entsprechenden Ergebnissatz,
wenn das optimale Produktionsprogramm (Gewinnmaximierung) bestimmt werden soll.
5)Kommst du zu einer anderen Entscheidung, wenn die Gewinne für die 3
Artikel
2,50DM, 2,00DM und 9,00DM betragen?
6)Wie sieht dann die optimale Produktion und der zugehörige Gewinn aus?
Gruß Jens |
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